Mathe Steigung und Ableitungen?
Kann mir jemand bei der Aufgabe 11 d) helfen. Weiß leider nicht wie ich an die Aufgabe ran gehen soll.
3 Antworten
So sieht das gezeichnet aus:
Ansatz:
g = mx + b
P1(-1/0)
P2(3/f(3))
f(3) = -1/2 * 9 + 6 + 2 = -4,5 + 8 = 3,5
P2(3/3,5)
Punktprobe mit P1:
0 = -m + b (1)
P2:
3,5 = 3m + b (2)
(1) - (2):
-3,5 = -4m
m = 3,5/4 = 0,875
in (1):
0 = -0,875 + b
b = 0,875
damit:
g = -0,875x + 0,875
b)
f'(x) = -x + 2
f'(3) = -3 + 2 = -1
Jetzt müssen wir die Steigungen in Winkel α in Gradzahlen umrechnen:
tan α = m
Steigung von g:
tan α = 0,875
α1 = arctan 0,875 = 41,19°
Steigung von f:
tan α = -1
α2 = arctan -1 = -45°
Schnittwinkel = α1 - α2 = 41,19° + 45° = 86,19°
g aufstellen, als erstes.
Dafür hast du zwei Informationen, ein Punkt direkt (-1|0) und den zweiten Punkt "indirekt". Den zweiten musst du noch ausrechnen. Er hat die Koordinaten (3| f(3) ).
Kannst du mit zwei Punkte eine Geradengl aufstellen?
zwei Punkte Form für Geraden, noch nicht bekannt ? Suchmaschine .
.
(-1/0) ist der eine , (3/f(3)) der andere.
.
f'(3) ist die Steigung von f(x) bei x = 3
die Steigung der Geraden die andere Steigung bei x = 3
.
mach dir so eine Skizze
und mit tan^-1 (steigung ) erhälst du die Winkel.
