Mathe?
Hallo, ich schreibe morgen einen Mathe Test, bei dem solche Aufgaben dran kommen könnten. Hierbei muss man erst ausmultiplizieren und dann Ableiten. Mit Ableitungen habe ich kein Problem, aber das ausmultiplizieren macht mir hier zu schaffen. Warum wird das x zu x² , woher kommen die 6x und woher kommt die 9?
Mathe ist mein schlechtestes Fach und ich wäre froh wenn mir jemand helfen könnte
3 Antworten
Entweder du nutzt die binomische Formel oder du mutliplizierst das ganze aus.
Jeden Summanden aus der einen Klammer mit jedem Summanden aus der anderen Klammer multiplizieren.
2x * ( x - 3 ) ^2
Als erstes die Binomische Formel.
Ausgeschrieben: Das erste(x) zum quadrat plus 2 mal das erste(x) mal das zweite(-3) mal das zweite(-3) zum quadrat.
Daher wird aus ( x - 3 ) ^2 = (x^2 -6x +9)
weil:
x * x = x^2
2 * x * (-3) = -6x
-3 * -3 = 9
So kommst du zu dem zweiten Schritt.
Jetzt Multiplizierst du aus, bedeutet das 2x vor der Klammer wird mit jedem durch plus oder minus getrennten inhalt der Klammer multipliziert.
Also:
2x * x^2 = 2x^3
2x * ( -6x ) = -12x^2
2x * 9 = 18x
Zusammen dann also:
2x^3 - 12x^2 + 18x
Dann Ableiten und Fertig.
Ich hoffe das hilft dir weiter.
PS. Um nochmal genau auf die Frage einzugehen, die -6x und die 9 kommen bei der Binomischen Formal zustande.
Das ist eine Binomische Formel (a + b)^2 = (a^2 + 2*a*b + b^2)
Du kannst die Produktregel benutzen - dann siehst Du sofort eine Nullstelle des resultierenden quadratischen Polynoms, i.e. den Linearfaktor x-3… :-)
Das weiß ich. Nur wie multipliziere ich das aus ?