In welcher Entfernung von der Erdoberfläche ist der Ortsfaktor nur ein Viertel so groß wie an der Erdoberflache?Wird statt der 2 eine 4 eingesetzt?

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[ProfFrink]

Ortsfaktor von was? Und woher stammt diese Formel? Hat irgendwas mit Gravitation zu tun. Aber woher kommt der Faktor 2. Musst Deine Frage genauer formulieren

[NilsS668]

Es geht darum bei welcher bestimmten Entfernung, der Orstfaktor(Erde) nur noch ein Viertel so groß ist.Ich suche die Entfernung(r).

Formel:Fg(m*g)=Fgravi(y*m*M÷r^2.

Answer 1

[ProfFrink]

Ich kann jetzt nur noch mutmaßen, dass Du mit dem Ortsfaktor(Erde) die lokale Erdbeschleunigung in Abhängigkeit der Höhe meinst.

Ortsfaktor(Erde) könnte auch der Hebesatz der Grundsteuer sein, die an jedem Ort der Erde anders ausfällt.

Die lokale Erdbeschleunigung kann aus dem Gravitationsgesetz hergeleitet werden und hat folgende Form:

$g\left(x\right)=\gamma\cdot\frac{m_E}{r^2}$ Auf der Erdoberfläche mit dem Erdradius r_E beträgt die Erdbeschleunigung

$g=\gamma\cdot\frac{m_E}{r_E^2}$ Nun teilen wir die Erdbeschleunigung durch 4 und schauen für welches r das zutrifft.

Die so groß wiedergegebene Wurzelformel in Deiner Frage erscheint mir nicht zielführend.

$\frac{g}{4}=\frac{\gamma\cdot m_E}{r^2}$ Hier wird das g an der Erdoberfläche eingesetzt.

$\frac{\gamma\cdot m_E}{4\cdot r_E^2}=\frac{\gamma\cdot m_E}{r_{ }^2}$ Die Auflösung nach der gesuchten Entfernung ergibt

$r=2\cdot r_E$ In doppelter Entfernung des Erdradius (gemessen vom Erdmittelpunkt) beträgt die Erdbeschleunigung nur noch ein Viertel des Wertes auf der Erdoberfläche.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Halswirbelstrom]

LG H.

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[NilsS668]

Also muss man statt der 2 eine 4 einsetzen?

[Halswirbelstrom]

@NilsS668

Ich habe entsprechend der Aufgabenstellung g / 4 in den Wurzelterm eingesetzt. Der Faktor 4 unter der Wurzel entsteht durch Umformung des Bruches unter der Wurzel. Durch Anwendung des Wurzelgesetzes wird aus Wurzel aus 4 der Faktor 2 vor dem Wurzelzeichen.

LG H.

[ProfFrink]

@NilsS668

Ah, jetzt erahne ich, was Deine eingangs niedergeschriebene Formel bedeutet. Dort soll das Viertel der Erdbeschleunigung schon eincodiert sein. Ja, ganz recht. Dann muss die 2 durch eine 4 ersetzt werden. Du willst ja ein VIERTEL von g haben. Mann!!!