Herleitung von der Formel zur Berechnung der Masse eines Planeten?
Die Massen anderer Planeten des Sonnensystems lassen sich recht einfach berechnen, wenn diese einen Mond auf einer Kreisbahn besitzen. Dazu musst du seine Umlaufzeit und die Entfernung vom Planeten kennen. Die beiden Werte werden dann nur noch in eine Gleichung eingesetzt. Leite die Gleichung her.
Hi, ich weiß einfach nicht wie ich diese Herleitung anfangen soll und bräuchte Hilfe.
2 Antworten
> wie ich diese Herleitung anfangen soll
Mit zwei Gleichungen für zwei Kräfte, die sich gegenseitig aufheben:
1) Die Gravitation - hier steckt auch die gesuchte Planetenmasse drin.
2) Die Zentrifugalkraft - die hängt außer von der Mondmasse (die kürzt sich raus im Verlauf der Rechnung) von Radius und Geschwindigkeit ab, beides mit "Umlaufzeit und die Entfernung" als bekannt vorausgesetzt.
Kennst du Umlaufzeit T und Entfernung, so kennst du auch seine Geschwindigkeit.
Die Bedingung ist nun das der Mond in der Umlaufbahn bleiben muss, dafür braucht der Planet eine bestimmte Masse