Masse eines Planeten durch seinen Mond berechnen.
Ich schreibe nächste Woche eine Physikklausur und unser Lehrer hat uns dieses Beispiel fürs Üben gegeben: Berechne die Masse des Planeten Jupiter mit Hilfe der Daten seines Mondes Ganymed! Mond Ganymed: Umlaufzeit T=7.2d Bahnradius r=1070400km Gravitationskonstante G=6.7*10^-11 m^3/kgs^2
Vielen Dank schon mal im Vorhinein!!
2 Antworten
Gegeben: T = 7,2 d= 7,2 ∙ 24 ∙ 3600 s = 622080 s
r = 1070400 km = 1 070 400 000 m
Gesucht: M
Lösung: Radialkraft = Gravitationskraft
F(r) = F(g)
m ∙ ω²∙ r = G ∙ m ∙ M / r²
M = ω² ∙ r³ / G
Mit ω = 2∙π / T folgt:
M = 4 ∙ π² ∙ r ³ / (G ∙ T²)
M = 4 ∙ π² ∙ (1 070 400 000 m)³ / ( 6,67∙10^-11∙m³/(kg∙s²)∙(622080s)² )
M =1,876 ∙ 10^27 kg ≈ 1900 ∙ 10^24 kg
LG
Gravitationsgesetz und Zentripetalkraft bei einer Kreisbewegung.