Wann halbiert sich die Gravitationskraft von einem 100 kg schweren Körper?
Da ist diese Aufgabe in Physik bei der ich einfach nicht weiterkomme! Es geht um die Gewichtskraft im Zusammenhang zur Entfernung der Erdoberfläche.
Die Frage ist, in welcher Entfernung von der Erdoberfläche sich die (Gravitations-)Kraft von einem 100 kg schweren Körper halbieren würde.
Danke schonmal im Vorraus
7 Antworten
Die Kraft nimmt mit dem Quadrat der Entfernung zum Massenschwerpunkt ab. Dieser Schwerpunkt wäre bei einer homogenen Kugel deren Mittelpunkt. Wir nehmen großzügig an, dies wäre bei der Erde gegeben.
Der Radius der Erde beträgt c.a. 6378 km (ortsabhängig). Die Erde ist jedoch keine exakte Kugel. Dein Körper befindet sich also auf der Oberfläche, sagen wir 6378 km vom Schwerpunkt entfernt. Deine Aufgabe lautet nun 6378²/x² = 0,5.
Nach x auflösen: x = Wurzel(6378²/0,5) = 9020 km. Das ist der Abstand zum Mittelpunkt der Erde. Zur Oberfläche musst Du noch den Radius 6378 km abziehen. 9020km - 6378 km = 2642 km über der Erdoberfläche.
Die Formel für die Gravitationskrsft ist:
F = G * M * m/e².
Wobei G die universelle Gravitationskonstante, M die Masse des Planeten, m die Masse des Körpers und e die Entfernung zum Schwerpunkt ist.
Das Ergebnis gilt unabhängig vom (Anfangs-) Gewicht des Körpers. Die 100kg-Angabe ist also überflüssig und kann ignoriert werden.
Wahrscheinlich, wenn der Körper nicht mehr mit a=9.81m pro s^2, sondern mit a = 4.9 angezogen wird.
Anziehungskraft an der Erdoberfläche:
Fg1=G*m1*m2/rE^2 oder F=m*g
bei r über der Erdoberfläche:
FG=G*m1*m2/(rE+r)^2
Also FG1*0,5=G*m1*m2/(rE+r)^2
gravitation nimmt im quadrat ab
Bei einem halben g. Erdanziehungskraft.