Wovon hängt die Größe der Gravitationskraft ab?
Im Physikbuch steht Die Gravitation wächst mit der Masse der aneinander anziehenden Körper und nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab
Kann mir das jemand einfacher erklären ?
8 Antworten
Stell dir ein Trampolin vor, auf dem zwei Objekt mit einem Gewicht von je 1 kg liegen. Die Objekte 'sinken' ein, aufgrund ihrer Masse. Du wirst beobachten, das sich die Objekte nähern und das immer schneller. Wenn du nun zwei Objekte mit je 5 kg aufeinander zurollen lässt, wirst du sehen, das sie sich wesentlich schneller nähern werden, einfach weil das Netz stärker gekrümmt ist. Jetzt übertragen wir es auf das Universum. Das Trampolin bzw. das Netz stellt den Raum dar, die Objekte Planeten.
Die Formel dazu lautet:
G=m1*m2 /r^2
m1 und m2 stellen die Massen der Objekte dar(wir erinnern: je schwerer, desto stärker die Raumkrümmung) und r^2 stellt die Entfernung da(je näher sich die Objekte kommen, desto schneller nähern sie sich).
Ich hoffe ich konnte helfen.
LG
Gravitationskraft ist ja die Anziehungskraft zwischen dem Menschen und der Erde. Sagen wir der Mensch wiegt 80kg und die Erde 5,972 × 10^24 kg. So dann bleibt ja einfach nurnoch die Entfernung im Quadrat. Das bedeutet das wenn der Mensch z.B. 2 Meter von der Erde entfernt ist, dass das bei der Gravitationskraft dann 4 Meter sind: weil 2² = 4. Das Verhältnis Masse entfernung bedeutet einfach: Fg = (Mm + Me) - (Ee<-->m)²
Fg=Gravitationskraft
Mm= Masse Mensch; Me=Masse Erde
Ee<-->m = Entfernung zwischen Mensch und Erde
Stell dir vor, da sind zwei Asteroiden. Sagen wir mal, mit Massen von 4 Trillionen kg und 10 Trillionen kg. Wenn sie einen Abstand von 5 Millionen km haben, wirkt zwischen ihnen eine Kraft von 107 Millionen Newton.
Wenn wir auf den Asteroiden mit 4 Trillionen kg Masse einen weiteren Asteroiden mit 4 Trillionen kg Masse draufpacken, ziehen sich die Asteroiden mit 214 Millionen Newton an, also die doppelte Kraft.
Wenn wir den Asteroiden mit 4 Trillionen kg in Ruhe lassen und auf den mit 10 Trillionen kg einen weiteren mit 10 Trillionen kg draufpacken, ziehen sie sich wieder mit 214 Millionen Newton an.
(Egal, welche der beiden Massen wir verdoppeln, die Anziehungskraft verdoppelt sich. Wenn wir beide Massen verdoppeln, vervierfacht sich die Anziehungskraft natürlich.)
Wenn wir die Entfernung auf 10 Millionen km verdoppeln (mit den Ausgangsmassen von 4 Trillionen kg und 10 Trillionen kg), verringert sich die Anziehung auf 26,7 Millionen Newton, also 1/4 der ursprünglichen Kraft.
Wenn wir den Abstand auf 2,5 Millionen km halbieren, vervierfacht sich die Kraft auf 427 Millionen Newton (es ist nicht genau das Vierfache von den angegebenen 107 Millionen Newton, weil alle Kräfte gerundet sind).
Wenn wir den Asteroiden mit 4 Trillionen kg auf 2 Trillionen kg halbieren, halbiert sich die Anziehungskraft. Ebenso, wenn wir den Asteroiden mit 10 Trillionen kg auf 5 Trillionen kg halbieren.
Stell dir einen Stein vor.
Je schwerer der Stein ist, desto schneller kommt er am Boden an wenn du ihn auf den Boden fallen lässt. Und je leichter er ist, deste länger braucht er.
Hab ich dir das so gut erklärt?
Nicht mehr, wenn die Massen vergleichbare Größen haben. Also wenn z. B. ein Asteroid von einem Asteroiden angezogen wird oder der Mond von der Erde.
Aber wenn wir ein paar hundert Trillionen kg fallen lassen wollen, glaube ich nicht, dass wir das Experiment überleben, wenn wir es nicht von gaaaanz weit weg anschauen.
Angenommen, du hättest zwei Körper mit je 1kg Gewicht, die einen Meter von einander entfernt sind. Zwischen den beiden wirkt eine Kraft, die, in einer reibungsfreien Umgebung, dafür sorgen würde, dass diese sich aufeinander zu bewegen würden.
Wenn das Gewicht beider nun 2kg betragen würde, wäre die Kraft doppelt so stark.
Wenn sie dann jedoch 2 Meter von einander entfernt sind, ist die Kraft nur noch ein Viertel der Kraft zuvor, also halb so stark wie die erste Kraft (je 1kg, 1m Distanz).
- kg sind Masse und nicht Gewicht.
Ja - ich weiss, nicht schon wieder die alte Leier. Aber in diesem Fall ist der Unterschied zwischen Masse und Gewicht relevant. Du kannst dem Frager nicht die Gravitationskraft erklären, indem du einfach auf die Gewichtskraft verweist.
Beides ist dasselbe. - Wenn beide! Körper statt 1kg nun 2kg Masse haben, dann steigt die Gravitationskraft zwischen beiden insgesamt auf das Vierfache!
Deine Erklärung ist gut (besser jedenfalls als die der anderen) aber deine Rechnung ist leider falsch ;-)
1. Das stimmt natürlich, hier ein wichtiger Unterschied, auf den ich nicht geachtet habe, danke für den Hinweis.
2. Das ist natürlich ein noch größerer Fehler, ich habe wohl vollkommen vergessen, dass das Produkt der Massen für die Gravitationskraft entscheidend ist. Und nicht etwa die Summe.
Nein, weil es falsch ist.
Die Fallbeschleunigung ist von der Masse des fallenden Körpers unabhängig.
Somit auch die Fallgeschwindigkeit oder die Falldauer.