Wovon hängt Gravitation ab?
Hallo ich habe in einer anderen Frage zum Thema Lebensfreundliche Planeten sowas ähnliches gelesen wie:,, Die ganzen Supererden haben doch eine viel zu hohe Anziehungskraft weil sie das doppelte/ 1,5x an Masse besitzen“.
stimmt das wirklich? Hängt die Anziehungskraft eines Planeten nur von der Masse ab?
Hat die Venus nicht eine ähnliche Masse aber eine 10x höhere Anziehungskraft?
9 Antworten
Die Gravitation hängt im klassischen Sinne von zwei Größen ab: der Masse des Planeten und dem Abstand zur Masse. Hat man eine homogene Vollkugel so kann man annehmen, dass die Masse in einem Punkt im Zentrum der Kugel liegt (das vereinfach die Mathematik). Vergleichen wir zwei Planeten miteinander: Planet 1( P1) hat eine hohe Masse aber auch einen großen Radius. Planet 2 (P2) hat eine geringe Masse aber einen geringen Radius.
Es könnte im Allgemeinen sein, dass auf der Oberfläche von P1 die selbe Anziehungskraft herrscht wie auf der Oberfläche von P2. P1 hat zwar mehr Masse, aber das Zentrum ist weiter entfernt. Diese beiden Effekte können sich ausgleichen.
Im Allgemeinen gleichen sie sich jedoch nicht aus. Es gilt fast immer: je mehr Masse desto mehr Gravitationskraft.
Dies liegt an folgendem: Die Gravitation nimmt mit dem Abstand zum Quadrat ab. Das bedeutet: wenn du doppelt so weit weg bist, ist die Gravitation nur ein Viertel so stark. Vergleichst du jedoch das Volumen einer Kugel mit einem Radius, mit dem Volumen einer Kugel mit 2x dem Radius, so stellst du fest, dass das Volumen mit dem Faktor „hoch drei“ zunimmt. Das bedeutet auch die Masse nimmt mit diesem Faktor zu und ist bei doppeltem Radius 8 mal so groß.
Das mit der Gravitation ist eigentlich ganz einfach:
Sie hängt nur von der Masse ab.
Eigentlich von beiden Massen, denn Dein Gewicht hängt von der Masse der Erde und deiner Körpermasse ab.
Aber sonst gibt es da nichts.
Die Gravitation hängt hauptsächlich von der Masse ab. Natürlich spielt auch die Dichte der Masse eine Rolle, aber unsere Planeten haben alle eine relativ ähnliche Dichte.
Und Venus hat übrigens eine geringere Anziehungskraft als die Erde.
Gravitation kannst du dir so vorstellen:
Krümmung des Raumes = Gravitationskraft. Je stärker der Raum gekrümmt ist, desto stärker die Gravitation. Aber ja, du hast recht. Gravitation selbst kann man ja schlecht darstellen.
ähem nicht genau anders rum? Weil wodurch sollte sich sonst der Raum krümmen?
Der Raum krümmt sich durch die Masse. Dadurch entsteht Gravitation.
Fast richtig, aber:
Die Gravitation hängt nur von der Masse ab (und natürlich dem Abstand zwischen den beiden Körpern).
Nö.
Wenn ein Körper 1cm^3 groß ist, und 1 Tonne wiegt, dann hat der auf seiner Oberfläche eine Stärkere Gravitation, wie wenn er 1 km^3 groß ist und 1 Tonne wiegt.
Die Gravitation ist ja nicht nur in der Mitte, sondern überall wo Masse ist. Sie wird also quasi auf eine größere Fläche „verteilt“.
Also hat die Dichte (und somit das Volumen) sehr wohl Einfluss auf die Gravitation (auf der Oberfläche des Körpers -> Anziehungskraft ).
Nur indirekt richtig.
Die Gravitation entspricht immer (wirklich generell für alle Fälle, solange man nicht innerhalb eines massebehafteten Körpers ist) der Überlegung, dass die komplette Masse im Schwerpunkt des Körpers konzentriert wäre.
Allerdings nimmt die Gravitation natürlich mit zunehmendem Abstand vom Schwerpunkt ab (1/r²).
Hat man also 2 Planeten mit gleicher Masse so ist deren Gravitation in einem größeren Abstand gleich. Befindet man sich jedoch auf der Oberfläche und einer dieser beiden Planten hat den halben Radius, dann ist dort auf der Oberfläche die Schwerkraft 4-mal so hoch, wie bei dem Planeten mit dem größeren Radius.
Hi,
Ja Gravitation hat nur etwas mit der Masse eines Planeten zu tun.
Hallo DavidDerEchte,
Die effektive Gravitation, nämlich bei gleichem Abstand, hängt ausschließlich von der Masse der beteidigten Objekte ab. Wobei gem. E = mc² Masse und Energie äquivalent sind. Das betrifft also auch solch exotische Objekte wie Neutronen-sterne und Schwarze Löcher (die lasse ich in der Folge mal weg).
Wenn du also ein Objekt wie die Erde und ein zweites, wie einen (hypothetischen) Weißen Zwerg von Erdmasse hast, dann ist die Grav. in z.B. einem Abstand von z.B. 10.000 km vom Massenzentrum identisch. Das ist auch noch so bei einem Abstand von 7000 km, aber nicht mehr bei 6000 km. Dann befindest du dich nämlich schon innerhalb des erdähnlichen Objektes, weshalb auf dich auch die Masse des darüberliegenden Gesteins wirkt und dich sogar etwas leichter macht.
Das (erdmassige) Objekt W.Zwerg hat nur einen Radius von 60 bis 70 km und deshalb kannst du an dieses sehr viel dichter heran. Allerdings steigt die auf dich wirksame Gravitation mit dem Quadrat der Annäherung, ist also bei etwa 3185 km vierfach höher als bei dem Erdobjekt in 6370 km vom Zentrum.
Z.B. sind in unserem Sonnensystem einige der großen Jupitermonde und der Saturnmond Titan größer als der Planet Merkur. Aber Merkur hat die größere Masse, weshalb die Gravitation an seiner Oberfläche höher ist.
Für Venus und Erde gilt das ähnlich: die Venus ist spezifisch leichter als die Erde, aber nur geringfügig kleiner. Deshalb ist die wirksame Gravitation an ihrer Oberfläche (etwa 8,8 m/s²) geringer als auf der Erde.
Für Exoplaneten/Supererden bedeutet das, daß sie durchaus größer als die Erde sein können. Bei geringerer Dichte könnte ihre Oberflächenschwerkraft sogar identisch sein - bei höherer Dichte natürlich das Gegenteil.
Und - entsprechend hohe Rotationsgeschwindigkeit bewirkt Fliehkräfte und die reduzieren die (scheinbare) Gravitation - max. am Äquator.
Schönen Gruß
das im Video ist aber eher die Raumkrümmung durch starke Gravitation oder?