Frage zur Gravitation?
Die allgemeine Relativitätstheorie besagt ja zum einen, dass die Gravitation eine Scheinkraft ist. Etwas, was wie eine Kraft wirkt, aber eigentlich inexistent ist.
Eine Masse krümmt die Raumzeit. Nun gibt es eine 4-Dimensionale Krümmung. Befindet man sich in dieser Krümmung, dann wird man in Richtung des Mittelpunktes der Masse beschleunigt. Das wirkt wie eine Anziehungskraft, die jedoch nicht da ist.
Meine Frage ist, warum man denn in einer Raumzeitkrümmung zum Mittelpunkt beschleunigt wird? Was wirkt denn da?
Abders formuliert: Was genau verursacht die Beschleunigung in der Krümmung?
Wie wird sie verursacht?
5 Antworten
Die Beschleunigung entsteht durch die Abweichung zwischen der in der krummen Raumzeit "geraden" Geodäsielinie und der für einen inertialen Beobachter von weitem gesehenen Geraden. Hier wird das ganz gut erklärt:
Befindet man sich in dieser Krümmung, dann wird man in Richtung des Mittelpunktes der Masse beschleunigt.
der punkt ist genau der, dass man im freien fall eben NICHT beschleunigt, wobei beschleunigung hier als ein vier-dimensionaler vektor zu verstehen ist, definiert als kovariante ableitung der vier-dimensionalen geschwindigkeit. das ist es wenn man meint das gravitation keine kraft ist. in diesem vier-dimensionalen sinne erfahren objekte die sich frei im gravitationsfeld bewegen nämlich keine beschleunigung.
die drei-dimensionale beschleunigung (welche vom wahl des koordinatenaystems abhängt und somit nicht wirklich physikalisch ist, sondern eben ein artefakt der koordinaten), definert als die zweite ableitung der räumlichen koordinaten nach der zeitlichen koordinate ist nicht null.
die beste veranschaulichung, wenn man nicht in die mathematik dazu einsteigen möchte, die ich dazu kenne ist diese (und vergiss bitte irgendwelche gummituch mulden oÄ, das beschreibt genau gar nichts)
Newtons Gravitationskraft ist danach eine Scheinkraft im erdfesten Bezugssystem, das ein beschleunigtes Bezugssystem ist.
ich sehe nicht wie Newtons gravitationskraft in diesem sinne eine scheinkraft ist. hier gibt es einen absoluten raum und zeit, und damit auch eine absolute beschleunigung, welche im freien fall nicht null ist. ich kann dir nicht folgen was du hier meinst.
Um so was zu beschreiben braucht man schon mehr als 4 Dimensionen
um so was - rahmen der allgemeinen relativitätstheorie zu beschreiben, braucht man nicht mehr als 4 dimensionen.
Um dies zu verstehen, muss man sich etwas mit Geometrie beschäftigen. In dem gekrümmten Raum der Einsteinschen Gravitationstheorie bewegen sich Probekörper entlang geodätischer Linien. Von einem euklidischen lokalen "Hilfsraum" aus betrachtet, sind solche geodätischen Linien im allgemeinen krumm. In dem Hilfsraum kann man dann Begriffe wie z.B. "Beschleunigung", "Fliehkraft" etc. benützen, um allen euklidischen Geistern das Verhalten von Körpern im "gekrümmten Raum" wenigstens teilweise plausibel zu machen.
Beschleunigt ist hier der falsche Begriff. Wenn man eine Linie zeichnet auf einem Blatt Papier, so ist diese zb eine Gerade. Wenn man jetzt in unserem 2. dim Raum mal die Zeit dazu denkt, dann bewegt sich das Objekt entlang dieser Geraden. Eine Masse würde jetzt aber das Papier Krümmen und deine Gerade wäre nicht mehr gerade von außen betrachten, dh. du bewegst dich anders im Raum. Das scheint dann als ob du von etwas angezogen werden würdest, obwohl du dich nach wie vor einer derselben Linie bewegst. diese Linie nennt man Geodäte.
Der Raum wirkt. Wenn eine Straße, auf der du fährst, abwärts geneigt ist, rollst du abwärts, ob du nun willst oder nicht.
Ja, aber man fährt abwärts, da man sich in der Raumzeitkrümmung der Erde befindet. Deshalb kann man die Raumzeitkrümmung nicht mit einer Straße vergleichen, denn die Raumzeitkrümmung befindet sich ja nicht in einer anderen Krümmung.
Das war eine Analogie! Wenn die Straße bergauf geht, fährst du bergauf. Und in Kurven gehts um die Ecke. Planeten fallen um die Sonne herum, weil der Raum um die Sonne herum entsprechend gekrümmt ist. Die Anziehungskraft der Erde wird nicht umsonst "Gravitationsschacht" genannt.
Achso. Also die Beschleunigung ist dann sowas wie eine Straße, die bergauf geht, bei der du natürlich nur bergauf kannst.
Genau. Du kannst in einem zylinderförmigen Raum nicht an der Wand geradeaus in die nächste Ecke, sondern nur im Kreis laufen. In der Realität kommt nur noch eine weitere Dimension hinzu.
Gravitation kann man sehr schön mit einem flach gespannten Trampolin demonstrieren, in dessen Mitte eine Bowlingkugel liegt. Jede Murmel, die man über die Fläche rollen lässt, gerät in eine Kurvenbahn oder Spirale um die Kugel herum, je nach Geschwindigkeit der Murmel.
Ja das mit dem Trampolin ist ja nur um Vorstellen aber nicht richtig. Es ist ja in der Realität 4 dimensional.
Ja, erwähnte ich doch bereits. Das Trampolin ist unverformt, also ohne Bowlingkugel nur zweidimensional und erfährt eine Krümmung in die dritte Dimension. In der Realität ist es eine Dimension mehr.
Newtons Gravitationskraft ist danach eine Scheinkraft im erdfesten Bezugssystem, das ein beschleunigtes Bezugssystem ist.
(Lokal ist es ein gleichförmig beschleunigtes System - in größerem Maßstab nicht mehr: auf einem hohen Berg ist die Beschleunigung des Systems geringer und auf der anderen Seite der Erde sogar entgegengesetzt gerichtet. Um so was zu beschreiben braucht man schon mehr als 4 Dimensionen. Versuch nicht, dir darunter was vorzustellen - davon wird man nur verrückt. Obwohl das beim Physikstudium ja helfen soll ...)