b.) Die Spielmauer befindet sich bei x=0m. y gibt dir die Höhe des Balls an. Einfach x einsetzten und y ausrechnen. Das gilt auch für die anderen Werte für x (x=4m).

c.) Um die maximale Höhe analytisch zu bestimmen, musst du die erste Ableitung bestimmen und diese gleich 0 setzten: 0=y‘. Dadurch erhältst du dann das x bei dem die Höhe maximal wird. Dieses x wieder in die ursprüngliche Gleichung einsetzten um x zu berechnen.

Ich benutze seit knapp 3 Jahren ein iPad Pro mit 64Gb für die Uni. Es ist knapp die Hälfte belegt. Ich würde also zu 128Gb greifen. Ansonsten kannst du immer noch iCould Speicher kaufen, welcher dir höchstwahrscheinlich billiger kommt.

Da hast du völlig recht. Es gibt 4 Grundkräfte in der Physik. Zwei davon sind Elektromagnetismus und Gravitation. Die Gravitation ist aber um Größenordnungen geringer als der Elektromagnetismus. Und das sieht man genau an deinem Beispiel: Ein kleiner Magnet ist stärker als die Anziehungskraft eines ganzen Planeten.
Einen Unterschied gibt es jedoch: Elektromagnetismus kann man abschirmen, Gravitation nicht. Genau deswegen dominiert auch auf großen Skalen, wie dem Sonnensystem, die Gravitation.

Ich verwende während meines Studiums seit 2 Jahren ein iPad Pro 2018. Am Anfang ist es eine Umgewöhnung aber mittlerweile mache ich 90% meiner Arbeiten damit.
Wenn du einen PC zu Hause hast, empfehle ich ein Tablet und kein Convertible. Tablets eigenen sich besser für die typischen Dinge im Studium: Mitschreiben, PDFs bearbeiten oder auf Google suchen.

Bei Tablets hast du vor allem 2 Optionen: Samsung oder Apple. In fast allen Fällen würde ich bei Tablets die iPads empfehlen. Diese gibt es in allen Preisklassen, wobei das iPad Pro 2018 und das neue iPad Air 4 den besten Kompromiss aus Preis und Leistung machen.
Wenn es aus irgendeinem Grund kein iPad sein darf, ist die einzige wirkliche Alternative ein Samsung Tablet.

Wenn du das wirklich willst, solltest du mit theoretischer Mechanik anfangen. Dieses ist die Grundlage aller theoretischen Physik.
Dazu empfehle ich „Classical Mechanics“ von Taylor. Dieses Buch ist nur auf Englisch erhältlich aber ansich sehr verständlich. Wenn du es gerne mit mehr Mathe hast, ist „Mechanik“ von Fließbach zu empfehlen.

Wenn man selbst keine Erfahrung mit beiden Systemen gemacht hat, ist das sehr schwer zu empfehlen. Viele hier empfehlen Windows, die meisten haben aber kaum eine Erfahrung mit Mac OS gesammelt. Ein anderer Teil wird Apple empfehlen, aber nur weil sie dauernd Apple benutzen.

Selbst arbeite ich privat meist mit Apple und schulisch oder anderweitig mit Linux oder Windows. Jedes System hat seine vor und Nachteile. Bei Windows kann man sich darauf verlassen, dass alle Programme die man so braucht, auch laufen. Unter Linux hat man viele Anpassungsmöglichkeiten und grade für Netzwerktechniker oder generell für IT Angelegenheiten, ist dies sehr praktisch. Unter Mac OS hat man die beste Experience. Man merkt, dass das System an allen Stellen zusammenpasst und nicht an verschiedenen Stellen verschiedene Designphilosophien o.ä. verwendet werden.

An deiner Stelle würde ich dir aber entweder zu Windows oder Mac raten. Was die Kompatibilität betrifft, wirst du mit dem Mac (nicht wie viele hier sagen) keine Probleme haben. Einzig wenn du spezielle Programme benötigst, die es nur für Windows gibt, wirst du ein Problem haben.
Da hier aber niemand weiß, was deine Präferenzen sind, musst du die Wahl zwischen den Systemen selbst treffen. Wenn du aber billig davonkommen willst, ist Windows die bessere Wahl. Dort bekommst du Computer in mehreren Preissegmenten, während der Mac nur das Segment mit min. 1000€ bedient. Dafür bekommt man mit einem Mac das meiner Meinung nach ausgereiftere bzw. in sich stimmigere System. Das ist grade beim Arbeiten sehr praktisch. Ein Beispiel: Während man bei Windows an gefühlt 6 verschiedenen Stellen Einstellungen im System vornehmen kann (muss), gibt es beim Mac zwei Orte, an denen fast alle Einstellungen vorgenommen werden.

Alles in allem wird dir die Entscheidung aber keiner abnehmen. Ich würde dir raten, mal in einem Saturn oder im Internet etwas Erfahrung mit MacOS zu sammeln. Dann hat man einen Eindruck von beiden Seiten. Anzumerken ist auch noch: Du kannst auf einem Mac auch Windows installieren. Aber man sollte sich in erster Linie keinen Mac kaufen, damit man dann Windows draufspielt.

Das kann immer mal vorkommen. Ich habe einen ähnlichen Fehler auch öfters. Starte das Handy neu. Wenn das nicht hilft, solltest du einfach eine Zeit warten. Bei mir hat sich das Problem nach einiger Zeit immer von alleine gelöst.

Wie viele hier schon sagten, ist Mathe und Physik sehr wichtig für ein Studium der Astronomie und Astrophysik.

Aber nicht jeder der sich dafür interessiert, muss es zum Beruf machen. Das Gebiet ist ja super als Hobby.

Einige Berufe die vielleicht auch in die Richtung gehen wären: Astrophotograf, Wissenschaftsjournalist, Astronaut oder Mitarbeiter in einem Betrieb der Bauteile bzw. Programme in entsprechende Richtung entwickelt/herstellt.
Die Berufe sind aber allesamt etwas „exotisch“ bzw. schwer zu erreichen.

Unter Normalbetrieb sollte die Temperatur nicht über 60-70 Grad gehen. Das kann bei Programmstarts, Websiteaufrufen... kurzzeitig überschritten werden. Wenn du natürlich aufwändige Dinge machst, wird eine Temperatur von 80-100 Grad oft schnell erreicht. Man sollte auch darauf achten was man im Hintergrund laufen hat.
100 Grad ist aber schon relativ viel. Beim MacBookAir jedoch normal und von Apple so beabsichtig (wenn auch eine angemessene Kühlung deutlich besser wäre).
Die Lebensdauer des Prozessors oder der anderen Halbleiterkomponenten wird dadurch natürlich verringert. Aber du wirst das Ende deines Prozessors sowieso nicht erleben. Ein Prozessor hält normalerweise Jahrzehnte. Wenn du also nicht vor hast deinen PC über 10 Jahre zu verwenden, musst du dir keine Sorgen machen.

Ich brauche für den ersten schon mindestens so lange. Und der erste ist noch relativ kurz.
Ich würde also schon behaupten, dass du schnell liest.

Ich würde nicht behaupten, dass jeder ein Physikstudium schaffen kann. Ein gewisses Talent gehört natürlich dazu.
Aber es ist nicht so, wie es oft dargestellt wird: Man muss nicht außergewöhnlich intelligent sein, um das Studium zu schaffen. Das wichtigste ist, dass man Leidenschaft für das Fach hat. Ansonsten wird man wahrscheinlich daran scheitern. Und wie gesagt: Eine gewisse Begabung, vor allem in abstrakter Denkweise, sollte man haben. Irgendwann ist nämlich der Punkt erreicht, an dem der Aufwand das Ziel nicht mehr rechtfertigt. Und das wird ohne Freude am Fach und einer gewissen Veranlagung, in Physik schnell erreicht.
Das Physikstudium ist oft sehr frustrierend (wenn man nicht grade sehr intelligent ist). Und wer keine Leidenschaft für das Fach hat, wird hier wahrscheinlich bald mal aufgeben.

Was jedoch eine Karriere als Physiker angeht, sieht die Sache anders aus. Die meisten Physiker gehen in die Industrie. Aber um wirklich in die Forschung gehen zu können, muss man durchaus was können. Und hier hilft Fleiß nicht mehr viel. Wer in die Forschung will, muss sehr gut sein. Die Jobs dort sind rar und dementsprechend umkämpft. Stichst du nicht irgendwie durch deine Fähigkeiten heraus, wirst du es dort schwer haben. Aber wie gesagt: Die meisten Physiker gehen in die Industrie und dort reicht es, einen Abschluss vorzuweisen.

Die Gravitation hängt im klassischen Sinne von zwei Größen ab: der Masse des Planeten und dem Abstand zur Masse. Hat man eine homogene Vollkugel so kann man annehmen, dass die Masse in einem Punkt im Zentrum der Kugel liegt (das vereinfach die Mathematik). Vergleichen wir zwei Planeten miteinander: Planet 1( P1) hat eine hohe Masse aber auch einen großen Radius. Planet 2 (P2) hat eine geringe Masse aber einen geringen Radius.
Es könnte im Allgemeinen sein, dass auf der Oberfläche von P1 die selbe Anziehungskraft herrscht wie auf der Oberfläche von P2. P1 hat zwar mehr Masse, aber das Zentrum ist weiter entfernt. Diese beiden Effekte können sich ausgleichen.

Im Allgemeinen gleichen sie sich jedoch nicht aus. Es gilt fast immer: je mehr Masse desto mehr Gravitationskraft.

Dies liegt an folgendem: Die Gravitation nimmt mit dem Abstand zum Quadrat ab. Das bedeutet: wenn du doppelt so weit weg bist, ist die Gravitation nur ein Viertel so stark. Vergleichst du jedoch das Volumen einer Kugel mit einem Radius, mit dem Volumen einer Kugel mit 2x dem Radius, so stellst du fest, dass das Volumen mit dem Faktor „hoch drei“ zunimmt. Das bedeutet auch die Masse nimmt mit diesem Faktor zu und ist bei doppeltem Radius 8 mal so groß.

Nein es ist nicht riskant. Sollte es nicht klappen, installierst du eben Windows neu. Stelle aber sicher, dass du ein Backup hast.

Einen Hackintosh zu bauen ist nicht grade sehr einfach. Es bekommt zwar jeder der es will auch irgendwie hin, aber es ist mit etwas Arbeit verbunden. Außerdem kann dir keiner versichern, dass es wirklich problemlos funktioniert. Probleme mit iMessage oder anderen Apple Diensten treten bei einem Hackintosh sehr oft auf, auch wenn die Hardware stimmt und bei der Installation alles gut gelaufen ist.
Updates kann man ganz normal machen. Man sollte jedoch darauf achten, dass die Hardware auch noch nach dem Update unterstützt wird.

Falls du das Spiel mal runtergeladen hast, kannst du im AppStore unter „meine Käufe“ die App wieder finden und downloaden. Falls du einen Freund hast, der das Spiel mal hatte, kannst du dich auch mit seiner Apple ID Abmelden und es Downloaden. Ansonsten schaut es schlecht aus.

Das ist kein schlechter Wert. Im Allgemeinen geht man davon aus, dass ein Akku nach 2 Jahren nur mehr 80% Leistung hat. Wenn du nach 2 Monaten 1% verlierst ergibt das nach zwei Jahren noch 88% Akkuleistung. Ein guter Wert wenn man mich fragt.

Zuerst rechnest du dir die Gewichtskraft des Ballons aus:

F_g=m*g (wobei m die Masse des Ballons mit dessen Gasfüllung ist)

Nun stellst du eine Formel für den Druck der Atmosphäre auf:

p=p_0 * (1-u)^(h/150)

Dabei ist p der Druck in einer gewissen Höhe, p_0 ist der Druck auf Meereshöhe und u der Prozentsatz der pro 150m abnimmt.

Der Druck ist proportional zur Dichte. Bedeutet du kannst die Formel auf die Dichte umschreiben.

roh=roh_0*(1-u)^(h/150)

Hierbei ist roh_0 die Dichte der Luft auf Meereshöhe.

Nun berechnest du dir die Auftriebskraft:

F_a=roh*V*g

Wobei V das Volumen des Luftballons ist.

Jetzt noch einsetzten:

F_a=roh_0*(1-u)^(h/150)*V*g

Nun setzt du F_a=F_g. Dies löst du nach h auf und erhältst dein Ergebnis.

Ps. Es gibt die sogenannte Barometrische Höhenformel. Diese gibt dir den Druck (oder dichte) in einer gewissen Höhe an.

Es kann keine Information schneller übertragen werden als Licht. Etwas, dass keine Information in sich hält, kann schneller sein als Licht. So zb auch Schatten.
Stelle dir vor du leuchtest mit einer sehr hellen Taschenlampe auf den Mond. Die Taschenlampe ist so gebaut, dass sie den ganzen Mond beleuchtet. Nun hälst du deinen Finder vor die Lampe. Du siehst nun einen schwarzen Streifen auf dem Mond, das ist der Schatten deines Fingers. Bewege deinen Finger so, dass der schwarze Streifen an einem Ende der Mondoberfläche liegt. Nun bewege deinen Finger ganz schnell vor der Taschenlampe. Der Schatten am Mond bewegt sich schneller als dein Finger. Wenn du deinen Finger so schnell bewegen kannst, dass der Schatten von einer Seite des Mondes zur anderen in einem Bruchteil einer Sekunde wandert, bewegt er sich schneller als das Licht.
Das selbe lässt sich auch mit einem Laser machen. Richte einen Laser auf den Rand des Mondes, bewege ihn dann zur anderen Seite des Mondes. Du bewegst den Laser auf der Erde mit Unterlichtgeschwindigkeit. Der Laserpunkt auf dem Mond ist aber schneller als das Licht.

Die Frage ist nun: Wie kann das sein?
Wie gesagt kann keine Information schneller als Licht übertragen werden. Durch diese beiden Effekte wird aber keine Information übertragen. Es ist ein rein geometrisches Phänomen. Und von diesen gibt es viele.

Ein Video von VSauce erklärt diese Phänomene sehr gut:

https://youtu.be/JTvcpdfGUtQ

Vor allem die neue Funktion zur Batterieschonung und die neuen Sicherheitsfunktionen klingen vielversprechend.

Wenn du sehr gut drinnen bist dann gehts. Meistens treten bei einem Hackintosh nämlich Probleme auf: iMessage und andere Cloud Dienste funktionieren nicht, Updates werden nicht regulär installier, langsames System,...

Hier wäre eine Alternative Option. Ziemlich kompliziert aber dafür deutlich besser als ein „gewöhnlicher“ Hackintosh:

https://youtu.be/ATnpEOo3GJA

Elemente über Eisen werden oft durch Supernovae erzeugt. Einige Elemente sind aber auch dafür zu schwer. Diese werden dann in Neutronensternen bzw bei deren Kollision erzeugt und freigesetzt.

ich finde es irgendwie schön, dass wir alle aus Sternenschein bestehen und gewisse Teile von uns sogar schon in Neutronensternen waren