Ich schreibe morgen mathe und versteh nicht wie ich einen term ergäbzen kann sodass man eine binomische formel anwenden kann?
Bei dieser aufgabe zb.
(aufgabe 1)
5 Antworten
Ein Beispiel (Aufgabe i)
25p² + 20p + ...
Wir möchten etwas wie a² + 2ab + b² haben und müssen deshalb jetzt etwas herumbasteln.
a² soll 25p² sein, also a = 5p
a² + 4a + ...
Statt 4a hätten wir gern 2ab, also b = 2.
a² + 2ab + ...
Das, was noch fehlt, ist das b².
a² + 2ab + b² = (a + b)²
Einsetzen von a = 5p und b = 2 ergibt
25p² + 20p + 4 = (5p + 2)²
In den Kreis gehört also eine 4 (für b²).
Ich erkläre die mal die Vorgehensweise an der ersten Aufgabe. Die anderen Aufgaben funktionieren im Prinzip gleich:
x^2 - 6x + ...
Zunächst musst du die 3 binomischen Formeln kennen. Ohne geht nicht.
Dann überlegst du, welche binomische Formel du wohl anwenden willst. Das erkennst du recht gut an den Vorzeichen. Bei diesem Beispiel ist es die zweite.
Zweite binomische Formel: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Man kann nun recht gut erkennen, dass wir die rechte Seite schon fast dort stehen haben.
x^2 - 6x + ...
a^2 - 2ab + b^2
Jetzt musst du nur noch rausbekommen, was a und was b ist.
Bei a ist es recht einfach zu erkennen.
a = x
Jetzt haben wir noch folgendes:
6x
2ab
Wir wissen jedoch, dass a = x ist (bei dieser Aufgabe).
6x
2xb
Was muss nun also b sein, dass die beiden Terme gleich aussehen? Richtig...
b = 3
6x
2*3x
Bei der Aufgabe müssen wir die Gleichung noch ergänzen. Das ist in diesem Fall unser b^2. b ist 3, also ist b^2 9
Lösung: x^2 - 6x + 9
Hier könntest du dann die binomische Formel anwenden, dass wir nur noch folgendes stehen haben:
(x - 3)^2
Kennst Du die binomischen Formeln?
Zum Beispiel die erste?
Vor allem der mittlere Summand ist wichtig.
Hast du schon mal was von der quadratischen Ergänzung gehört?
(a-b)²=a² - 2ab+b² 2. Bin formel
(a+b)²=a² + 2ab+b² 1. Bin formel
3.: a²-b² = (a-b)(a+b)
Digga die sid immer so augebaut junge
Aber was soll ich einsetzennnnn das ich so rechnen kann