Binomische Formel aus 4 Werten?

Hallöchen,

Ich muss für meine Mathe Aufgabe eine Binomische Formel mit 4 Werten bilden. Heißt (a+b-c-d)². Jedoch kenne ich nur die Klassischen Formel (a+b)², (a-b)² oder (a+b)(a-b).

Jetzt meine Frage:

Wie kann ich aus dieser Funktion = (0,5x³+4x²-0,5x-4)² eine Binomische Formel bilden?

Danke für eure Hilfe!

Answer 1

[rikks]

Die Binomischen Formeln sind nur oft gebräuchliche Vereinfachungen, genau wie das Ableiten entweder durch die Limes-Funktion gemacht werden kann, oder durch "Exponent als Faktor vor die Basis und um eins verkleinern".

Kommt aber in einer höheren Mathe-Stufe...

Was deine Formel angeht, einfach auflösen, denn es gibt nur die 3 von dir genannten Binomischen Formeln.

Also: (0,5x³+4x²-0,5x-4)² = 0,5x³ * 0,5x³ + 0,5x³ * 4x² - 0,5x³*0,5x - 0,5x³ * 4 + 4x² * 0,5x³ - 4x² * 0,5x.....

Und das dann ausklammern und zusammenfassen.

Answer 2

[Halbrecht]

 (0,5x³+4x²-0,5x-4)²..................wir klammern kreativ ! ( man kann sogar die Reihenfolge bestimmen / ändern ! )

[ (0.5x³ -4) + (4x²-0.5x) ]²

gemäß der 1binom a² + 2ab + b²

(0.5x³ -4)² + 2 * (0.5x³ -4) * (4x²-0.5x) + (4x²-0.5x)²

Und jetzt wieder den vorderen und hinteren Summanden gemäß 2Binom berechnen .

Die Arbeit wird nicht weniger , aber übersichtlicher .

Answer 3

[gfntom]

Multipliziere doch "von Hand" :

(a+b-c-d) * (a+b-c-d)

dann hast du deine Formel

oder mach es Schrittweise:

a+b = u
c+d = v

dann hast du

(u-v)²

danach ersetzt du u und v wieder durch a,b,c und d

Comments

[Nether327]

Problem ist nur das ich sowas zuletzt vor...lass mich raten...6 Jahren gemacht habe und deswegen möglicherweise ein wenig eingerostet bin ^^'

[rikks]

Habe ich auch dran gedacht, aber die Substitution musst du nach jedem Rechnen wieder resubstituieren, oder

[Halbrecht]

@rikks

jep , so ist das immer mit den Substitutionen .

Answer 4

[Ellejolka]

(a+b-c-d) = ((a+b) - (c+d))

also hast du

((a+b)-(c+d))²

=

(a+b)² - 2•(a+b)(c+d) + (c+d)²

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