Mathe Binomische Formel ausklammern?

Also wie klammert man diese Aufgabe aus :
24a²-120ab+150b²

Weil wie soll man denn die Zahlen 24 und 150 potenziert haben ?!

Answer 1

[GiftigerOsaft]

24(a² - 5ab + 6,25b²) = 24(a² - 2 * 2,5ab + (2,5b)²) = 24(a - 2,5b)²

√(6,25) = 2,5

Answer 2

[PhotonX]

Wie von Peter42 angedeutet: Immer erst ausklammern, dann binomische Formel anwenden. Merkregel:

Plan A: Ausklammern

Plan B: Binomische Formel

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Answer 3

[Blvck]

24a^2 -120ab + 150b^2

= 6(4a^2 -20ab + 25b^2)

= 6(2a - 5b)^2

Answer 4

[FelixFoxx]

24a²-120ab+150b²=6(4a²-20ab+25b²)=6(2a-5b)²

Answer 5

[Rubezahl2000]

   24a²-120ab+150b²
= 6 • (4a²-20ab+25b²)
= 6 • (2a-5b)²

Comments

[Donghi]

Warum verschwindet das 20ab ?

[Rubezahl2000]

@Donghi

Da verschwindet gar nichts!
Das ist die 2. Binomische Formel:
(2a-5b)² = 4a²-20ab+25b²