Frage von Tinalife5, 61

Wie soll man den gemeinsamen Faktor aus einer Aufgabe herausfinden und dann Ausklammern?

16a+4b

-24a+32b

Antwort
von DerTroll, 31

einfach den Faktor, der in jedem Summanden vorhanden ist, vor die Klammer ziehen und den Rest in die Klammer setzen. Bei der ersten Aufgabe könntest du die 2 und die 4 ausklammern. Wenn du es mit der 2 machst, könntest du noch einmal die 2 ausklammern, deshalb klammern wir am besten gleich die 4 aus. Vorher schreibe ich dir das noch einmal anders hin, damit du erkennst, wieso man die 4 ausklammern kann. 16 ist ja dasselbe wie 4*4 und Also steht da ja im Prinzip 4*4a+4b. Wenn du nun die 4 vor die Klammer setzt, steht in der Klammer der Rest. Also hast du 4(4a+b).

Bei der 2. ist es so ähnlich. Nur daß es noch eine höhere Zahl gibt, die man ausklammern kann. Also du könntest dort die 2, die 4 und und 8 ausklammern. Nehmen wir einfach mal die 8. Das ist die höchstmögliche Zahl, die man ausklammern kann (ohne daß dann in der Klammer krumme Werte stehen). Die 24 ist ja 3*8 und die 32 ist 4*8. Also steht da im Prinzip 3*8a+4*8b. Also die 8 vor die Klammer, dann hast du 8(3a+4b).

Du mußt einfach gemeinsame Teiler finden, die in jedem Gleid der Klammer vorkommen. Die kannst du vor die Klammer ziehen.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 18

Das Vorgehen ist folgendes:

Klammere zuerst einen offensichtlichen Faktor aus, oft ist das die 2 oder eine Variable:

16a + 4b
= 2(8a + 2b)

Jetzt kannst du ja noch einmal die 2 ausklammern, also:

2(8a + 2b)
= 2*2(4a + b)
= 4(4a + b)

Das führst du solange fort, bis mindestens eine der Zahlen eine Primzahl ist.
Probiere auch andere kleine Zahlen wie 3 oder 5.

Bei der zweiten Aufgabe ist das Vorgehen identisch:

-24a + 32b
= 2(-12a + 16b)
= 4(-6a + 8b)
= 8(-3a + 8b)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 18

Hallo,

das Gemeinsame kann hier nur in den Zahlen vor den Buchstaben liegen, denn a und b haben nichts gemeinsam.

16 und 4 dagegen schon, nämlich die 4 als größten gemeinsamen Teiler:

Also: 4*(4a+b)

Bei -24 und 32 ist es die 8:

8*(4b-3a) 

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Celeritas15, 23

16a+4b
Beides durch 4 teilbar, also 4 ausklammern
4(4a+b)

Kommentar von Tinalife5 ,

Und bei -24a+32b?

Kommentar von Celeritas15 ,

habe ich unten drunter gepostet :)

Antwort
von Celeritas15, 16

-24a+32b
Beides durch 8 teilbar
8(-3a+4b)

Antwort
von Halli79, 13

Faktor 4

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