Hey, welche Art von Monotonie weist die folgende Funktion auf?
Hey, die Funktion lautet: f(x)= -9.
Welche Monotonie ist dies dann?
Ist dies dann monoton fallend oder weist diese Funktion keinerlei Monotonie auf?
Vielen Dank.
4 Antworten
Die Funktion ist einfach ein gerader Strich der auf dem y-Wert minus 9 immer verläuft egal wie hoch oder niedrig der x-Wert ist. Diese Funktion weißt keine Monotonie auf
Ja, aber eigentlich ja nicht, weil es für monoton fallend ja f(x1)>=f(x2) und x1<x2 gelten muss. Hier ist es ja aber dauerhaft f(x1)=f(x2)? Also ist ja prinzipiell keine Monotonie, oder?
Wieso ist das dort gegeben, es ist doch nur „ein gerader Strich“. Also f(x1) und f(x2) bleibt doch immer -9.
Kein "gerader" sondern auch ein "waagerechter"...
Weil f(x1)>=f(x2) auch f(x1)=f(x2) einschließt.
Du kennst die Bedeutung von >= und kannst sie von > unterscheiden?
Ja, also für monoton fallend muss es f(x1) größer, gleich f(x2) sein und das liegt hier aber nicht vor, weil nur gleich gilt und „größer“ fehlt, oder nicht?
Ich hatte doch davor geschrieben, wie ich es verstehe, stimmt es nicht?
Nein, es muss doch „größer und gleich“ sein, oder? Weil wenn es angenommen nur > wäre, dann wäre es ja wiederum strenge Montonie und dann würde die Regel für reine Montonie gar keinen Sinn ergeben?
Nein, es muss doch „größer und gleich“ sein, oder?
Nichts kann gleichzeitig größer als etwas anderes UND gleichzeitig gleich groß wie dieses andere sein.
Nein, ich meine damit, dass es beispielsweise kurz steigt, dann gleich (Null) ist und dann wieder steigt?
Schau Dir die Definition von Monotonie an. Da stehen kleiner/gleich-Zeichen.
Daher ist die Funktion nach Definition sowohl monoton steigend als auch monoton fallend.
Ja, es gilt für monoton fallend ja, wenn f(x1)>=f(x2) und x1<x2 gilt. Dies trifft ja hier aber nicht zu, weil es nur f(x1)=f(x2) und x1<x2 gilt. Daher weißt diese Funktion keine Montonie auf, oder?
Doch, das trifft zu. >= bedeutet größer ODER gleich, also eines von beiden reicht aus. Da hier immer f(x1) = f(x2) gilt, ist die Funktion sowohl monoton fallend als auch monoton steigend, wie gauss58 schon sagte.
Wenn nur das < oder > gelten würde, redet man von streng monoton fallend bzw. streng monoton steigend. Deine Funktion ist nicht streng monoton, aber sie ist monoton.
Edit: Sorry, ich hatte die nachfolgenden Antworten noch nicht gesehen. Wurde ja im Prinzip vorher schon gesagt.
Ja, aber nur = reicht wie gesagt auch aus für monoton fallend.
Ist halt eine Definitionssache. Es kann schon verwirrend sein, dass eine Funktion monoton fallend oder monoton steigend ist, obwohl sie nie fällt oder steigt. Aber das = ist wie gesagt ausreichend dafür.
Die Funktion ist sowohl monoton steigend als auch monoton fallend.
Sie ist aber weder streng monoton steigend noch streng monoton fallend.
Ja, aber es gilt doch nur f(x1)=f(x2) und es müsste doch f(x1)>=f(x2) für monoton fallend/steigend sein?
Hey, die Funktion lautet: f(x)= -9.
Ist dies dann monoton fallend
Erstelle Dir mal eine Wertetabelle oder eine Zeichnung und schau Dir an, ob sie fällt...
Nein, es bleibt dauerhaft konstant eine Linie. Es gibt also keine Monotonie?
Also auch nicht nur monoton fallend?