Graphisch aufleiten?
Hallo, ich soll die Funktion f´ graphisch aufleiten, allerdings weiß ich nicht wie. kann mir jemand helfen? Danke
4 Antworten
Z.b. sind die Extremstellen von f die Stellen an denen f' =0 und f '' ungleich 0 ist. Das heißt du hast bei x=0 eine Extremstelle (Hoch oder Tief?) und du hast bei x=3 einen Wendepunkt.
Anschließend kannst du dir die Steigung zwischen diesen Extrema anschauen und Rückschlüsse ziehen.
Grüße
ja bei wendepunkt war ich mir nicht sicher; dann hast du recht
achso ok ^^ ja schule ist zu lang her; kenn die begriffe schon garnicht mehr so genau
Schau dir erstmal die Nullstellen an. Da hat die Ausgangsfunktion nämlich keine Steigung.
Dann schaust du einfach ob der Graph im negativen Y Bereich oder im positiven liegt. Wenn positiv steigt der Ausgangsgraph und wenn negativ sinkt er.
Diese Funtion beschreibt die Steigung der gesuchten Funktion. Wo diese Funktion eine Nullstelle hat, hat die gesuchte ein Extremum (bei 0), eine Wendestelle (bei 1) und einen Sattelpunkt (bei 3)
wo f ' Nullstellen hat, da hat f Extrema
wo f ' Extrema hat, hat f Wendepunkte
wo f ' unterhalb der x-Achse verläuft, fällt f
wo f ' oberhalb der x-Achse verläuft, steigt f
dann kann man f skizzieren.
wo f ' Nullstelle und gleichzeitig Extremum hat, da hat f einen Sattelpunkt.
Über Vorzeichenwechselkriterium kann man auf Minimum bei 0 und Sattelpunkt bei 3 schließen.