Frage von Andreas0001H, 99

Gleichung zu einer Textaufgabe?

Hi, Versuche schon seit längerem auf die Richtige Gleichung bei der folgenden Textaufgabe zu kommen. Brauche keinen Rechenweg, sondern nur, wie man auf die richtige Gleichung kommt.

Die Rezeptionistin eines Hotels meldet an das Tourismusamt, dass im Hotel 40 Zimmer mit 66 Betten zur Verfügung stehen. Sie vergisst aber zu sagen, wie viele Einzel- und Doppelzimmer zur Verfügung stehen. Ermitteln Sie, ob das Tourismusamt beim Hotel zurückrufen muss.

Vielen Dank

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 61

Hallo,

zwei mögliche Rechenwege:

Wenn die 40 Zimmer alle Doppelzimmer wären, gäbe es 80 Betten. Es sind aber nur 66, also 14 Betten weniger. Ein Einzelzimmer hat ein Bett weniger als ein Doppelzimmer, also...

Der andere Weg führt über ein Gleichungssystem: Zwei Unbekannte, zwei Gleichungen.

Die eine Gleichung bekommst Du aus der Gesamtzahl der Zimmer, die andere aus der Gesamtzahl der Betten.

x=Einzelzimmer, y=Doppelzimmer. Wieviel Betten haben y Doppelzimmer?

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von BVBDortmund1909, 45

Zum Beispiel x+2(40-x)=66.Dabei steht x für die Einzelzimmer und 2 für die Doppelzimmer.Das musst du nun nach x auflösen.

x+80-2x=66-->-1x+80=66-->|-80

-x=-14|÷-1

x=14

Somit stehen 14 Einzelzimmer zur Verfügung.

Die Doppelzimmer errechnen sich leicht:

40-x=y.

40-14=26

Also stehen 26 Doppelzimmer zur Verfügung.

Viel Spaß noch bei mathematischen Angelegenheiten.

Antwort
von Cougar99, 56

Setze für "Einzelzimmer" einfach z.B. E=1 und "Doppelzimmer" D=2, dann kann man daraus die Gleichung  E*x + D*y = 66 schreiben und auflösen, weil D = 2E dazukommt und x+y = 40 gilt.


Übrigens wird das Amt in Wirklichkeit auf jeden Fall anrufen, weil sie dort nicht rechnen wollen

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathematik, 29

Da dies eine Aufgabe für eine Übersetzung von Deutsch in Mathematisch ist, möchte ich doch mal wieder mein kleines Wörterbuch empfehlen, das demnächst auch erweitert werden wird:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch\_Mathematisch.htm

Dann kannst du möglicherweise in Zukunft gleich selber einen Ansatz machen und brauchst hier gar nicht mehr zu fragen.

E  Zimmer mit 1 Bett
D  Zimmer mit 2 Betten

Kommentar von Volens ,

Zum Vergleich:

E +   D = 40
E + 2D = 66

Achtung! Manche Rechner interpretieren E als e. Dann nimmt man besser einen anderen Buchstaben.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 44

x Einzelzimmer

x + 2(40-x) = 66 und x berechnen.

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