Textaufgabe - Gleichungen 9. Klasse?

Petra, Sascha und Emir sind zusammen 90 Jahre alt. Emir ist 4 mal so alt wie Sascha. Sascha ist 12 Jahre älter als Petra.

Ich hatte die Gleichung: x + x*4 + x + 12 = 90 doch die ist falsch

gleichung mit x variable verfassen bitte, wenn möglich falls nicht rechenweg erklären

P.s es gab mal die frage doch der rechenweg ist komisch

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

FataMorgana2010

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Gleichungen

26.09.2016, 17:32

Bei dieser Aufgabe ist es wichtig, erstmal genau festzulegen, was denn x ist. Dann kommt man auch nicht durcheinander.

Man kann sich ja aussuchen, ob man sagt, dass x das Alter von Sascha oder von Petra oder von Emir ist - je nach dem bekommt man eine andere Gleichung heraus, aber am Ende dasselbe Gesamtergebnis.

Ich gehe jetzt mal davon aus, dass x das Alter von Petra ist.

x: Alter von Petra

Dann ist x+12 das Alter von Sascha.

Und 4* (x+12) das Alter von Emir. Und ich bekomme als Gleichung:

x + x +12 + 4(x+12) = 90.

6x = 30

x=5

Petra ist 5 Jahre alt, Sascha 17 und Emir 68. Macht zusammen 90.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

FataMorgana2010

26.09.2016, 17:35

Ich könnte auch anders anfangen:

x: Alter von Sascha

x-12 Alter von Petra

4x: Alter von Emir.

x + x-12 + 4x = 90

6x = 102

x = 17

Sascha ist 17, also ist Petra 5 und Emir 68.

Was du gemacht hast, ist einmal anzunehmen, dass x das Alter von Petra ist (und darum hast du x +12 in der Gleichung) und dann hast du angenommen, das x das Alter von Sascha ist (und da hast du dann die 4x für das Alter von Emir her). Du hast also nicht genau darauf geachtet, wofür das x steht. Das passiert ganz schnell und ist eine der Hauptfehlerquellen. Darum lieber einmal mehr aufschreiben, so vermeidest du solche Fehler.