Ein Hotel verfügt über 135 Betten in 75 Ein- und Zweibettzimmern. Wie viele Einzel-, wie viele Doppelzimmer sind vorhanden? (16/60)?

Kann mir jemand helfen wie ich die Gleichungssysteme zusammenstellen muss damit ein Ergebnis rauskommt

Answer 1

[Halbrecht]

Anzahl Zimmer 

E + Z = 75..............Wobei E und Z die Anzahl der Zimmer sind

E*1 + 2*Z = 135...................Anzahl Zweier * 2 Leute drin : daher 2Z

(75-Z) + 2Z = 135

75 - Z + 2Z = 135

Z = 135 - 75 

Answer 2

[GuteAntwort2021]

Und wenn es mal nicht das Rechnen mit 2 Unbekannten sein soll:

$\frac{135}{75}=1,8\ Betten\ pro\ Zimmer$

Wenn es nur Einzelzimmer wären, läge der Faktor logischerweise bei 1 Bett pro Zimmer und bei nur Doppelzimmer entsprechend 2 Betten pro Zimmer.

Da der Faktor 1,8 ist, müssen also 0,8 = 80% = 4/5 der Zimmer Doppelzimmer sein:

$DZ\ =\ 75\ \cdot\ \frac{4}{5}\ =\ 60$ $EZ\ =\ 75\ \cdot\ \frac{1}{5}\ =\ 15$

Das ergibt 60*2 + 15 = 135 Betten.

Answer 3

[IQhaipdling]

In allen 75 Zimmern steht (mindestens) 1 Bett = 75

In X Zimmern steht zusätzlich ein zweites Bett = X

Insgesamt stehen in den 75 Zimmern 135 Betten = 135

Die Gleichung lautet dann

75 + X = 135

Damit berechnest du die Anzahl der Zweibettzimmer, der Unterschied zu 75 sind dann die Einbettzimmer