Hilfe bei einer Matheaufgabe zu linearen Gleichungssystemen?
Aufgabe:
In einem Hotel gibt es Doppelzimmer und Einzelzimmer. Zusammen sind es 54 Gästezimmer mit insgesamt 95 Betten. Wie viele Einzelzimmer und wie viele Doppelzimmer hat das Hotel?
2 Antworten
Hilfe genau wobei?
Beim Aufstellen des LGS?
Beim Lösen?
Erster Schritt, Unbekannte bestimmen. Hier lohnt sich immer ein Blick in die Frage. Es ist nach der Anzahl der Einzel- und Doppelzimmer gefragt. Man könnte jetzt a als Anzahl der Einzelzimmer und b als Anzahl der Doppelzimmer nehmen.
Und als nächster Schritt aus diesem Satz zwei Gleichungen bilden:
Zusammen sind es 54 Gästezimmer
das liefert die erste Gleichung (die ist recht einfach)
mit insgesamt 95 Betten.
das für die zweite Gleichung, hier ist es etwas schwerer. Aber machbar.
x: Anzahl der Einzelzimmer
y: Anzahl der Doppelzimmer
54 Gästezimmer
-> I. x+y=54
95 Betten
-> II. x+2*y=95
II-I y=41
y=41 einsetzen in I.
x+41=54 |-41
x=13
-> Das Hotel hat 13 Einzel und 41 Doppelzimmer.
Wenn du so eine Aufgabe bekommst, kannst du immer nach dem selben Muster verfahren:
- Das gegebene in Gleichungen zusammenfassen.
- Nach Additions-, Subtraktions-, Einsetzungs- oder sonstigen Verfahren, die ihr vielleicht gelernt habt, die eine Variable berechnen.
- Diese Variable in eine der ersten beiden Gleichungen einsetzen und nach der anderen noch unbestimmten Variable auflösen.