Lösungsweg unklar kennt jmd die Lösung?
„Ein Hotel hat 156 Betten. Das Hotel hat sechsmal mehr Doppelzimmer als Einzelzimmer. Wieviele Zimmer hat das Hotel?“
Kann mir da jemand bitte den Lösungsweg erklären? Ich habe schon etliche Wege probiert, komme jedoch auf kein gescheites Ergebnis
5 Antworten
x = Doppelzimmer
y = Einzelzimmer
I) x = 6y
II) 2x + y = 156
I) in II) einsetzen
12y + y = 156
und y berechnen
dann x berechnen
3 Unbekannte: 3 Gleichungen...
- b = 156
- d=6·e
- b = 2·d + e
reicht's schon?
- d/6=e
- 156-2d=e
- d/6=156-2d
- 13d/6=156 ==> d=72==>e=12
Gegenprobe: 72·2+12=156
stümmt... :)
E = Anzahl der Einzelzimmer
D = Anzahl der Doppelzimmer
E + 2D = 156
D = 6E
Jetzt kann man das Einsetzungsverfahren nutzen:
D = 6E in E +2D = 156
E + 2*(6E) = 156
E + 12E = 156
13E = 156 ∣:13
E = 12
Und da es 6 mal mehr Doppelzimmer als Einzelzimmer gibt:
D = 6E ∣E = 12
D = 6*12
D = 72
Das Hotel hat 12 Einzelzimmer und 72 Doppelzimmer.
Probe:
E + 2D = 156
E und D sind bekannt
12 + 2*72 = 156
12 + 144 = 156
156 = 156 ✔
Du suchst dir am Anfang mal den Teiler, das mache ich so:
6 mal mehr Doppelzimmer, das heißt, weil es ja Doppelzimmer sind, nimmst du 2 mal die 6 = 12. Dann noch + 1 weil man ja ein Einzelzimmer unter allen 7 hat.
Dann kommt man suf 13.
Teilt man jetzt die 156 durch die 13 kommt man auf 12. Man hat also 12 EZ. Dann einfach die 12 * 6 weil man 6 mal so viele DZ wie EZ hat, kommt man auf 72.
12 + 72 = 84. Es müsstem 84 Zimmer sein
Gesucht ist e+d
d=6e und e+2d=156
e+12e=156
e=12 d=72
e+d=84