Suche den Rechenweg ohne Ausprobieren
In einer Jugendherberge stehen 16 Zimmer mit 66 Betten zur Verfügung. Es gibt Dreibettzimmer und Fünfbettzimmer. Berechnen sie die jeweilige Anzahl der Zimmer.
Ich weiß nicht wie man bei dieser Aufgabe zu einem Ergebnis kommt ohne auszuprobieren was geht, es muss ja auch einen Rechenweg geben...kann mir jemand weiterhelfen?
5 Antworten
Ich würde festlegen dass x die anzahl der 3bettzimmer und y die Anzahl der 5bettzimmer ist. Die erste Gleichung wäre also x+y=16. Um jetzt zu gucken, wie viele der jeweiligen Zimmer du hast betrachtest du die Anzahl der Betten. Also wäre die zweite Gleichung 3*x+5*y=66. Dann hast du ein lineares Gleichungssystem mit 2 unbekanntem. Eine Gleichung stellst du also nach y oder x frei und setzt das in die andere Gleichung ein. Ausrechnen und fertig :)
9*5 = 45
7*3 = 21
zusammen: 66
A: Es gibt 9 mal 5-Bett-Zimmer und 7 mal 3-Bett-Zimmer. Ich musste es im Kopf ausrechnen. xD
a+b=16
5a+3b=66 . a sind die 5bettzimmer, b die 3bettzimmer.
das ist im Prinzip nicht schwer: es stehen D Dreibett- und F Fünfbettzimmer zur Verfügung. Insgesamt 16 Zimmer, also 16 = D + F. Insgesamt sollen es 66 Betten werden, also: D mal 3 + F mal 5 = 66. Und mit diesen beiden Gleichungen kann man D und F ausrechnen.
a+b =16 |-a 5a+3b=66 b = 16 - a 5a + 3(16-a)=66 5a + 3*16-3a=66 5a + 48-3a =66 2a + 48 =66 |-48 2a =18 |:2 a = 9 9 + b = 16 |-9 b = 7
sorry als ich es noch nicht abgeschickt habe war es noch übersichtlicher