Matheaufgabe: Gleichungen und Variablen
Ich habe mich heute an eine Aufgabe drangesetzt und kam nicht weiter. Hier ist erstmal die Aufgabe:
In einer Jugendherberge sind 16 Zimmer (Vierbettzimmer und Sechsbettzimmer). Die Jugendherberge kann insgesamt 78 Jugendliche aufnehmen.
Was ich bisher herausgefunden habe:
x = Anzahl aller Viererbettenzimmer; y = Anzahl aller Sechserbetten
78 = x + y
16 = x : 4+y : 6
Weiter kam ich leider nicht. Kann mir jemand helfen? Auf gute Antworten freue ich mich!
LG Trillioner
3 Antworten
Gesamtzahl Zimmer: 16
Gesamtzahl Betten: 78
Gesucht: Anzahl der Vierbettzimmer (x) + Anzahl der Sechsbettzimmer (y)
16 = x + y
78 = x*4 + y*6
Lösen wir die obere Gleichung nach x auf:
x = 16 - y
Und setzen das in die untere Gleichung ein:
78 = 64 - 4y + 6y
78 = 64 + 2y
14 = 2y
y = 7
Und setzen das oben wieder ein:
x = 16 - y
x = 16 - 7
x = 9
Probe: 9 Vierbettzimmer (36) + 7 Sechsbettzimmer (42) sind 16 Zimmer mit 78 Betten ;-)
2 Variablen benötigen immer zwei Gleichungen zum Lösen!
wenn x und y jeweils die Anzahl(!) der Zimmer sein soll, dann ist x + y = 16 und weiterhin x mal 4 + y mal 6 = 78 = Anzahl der Betten.
78 = x + y kann ja schonmal nicht stimmen, weil: EIN Jugendlicher belegt ja kein GANZES Zimmer (x oder y).