Lineares Gleichungssystem Aufgabe Jugendherberge?
Aufgabe: In einer Jugendherberge gibt es 12 Zimmer. In ihnen können 4 bzw. 6 Personen untergebracht werden. Insgesamt ist Platz für 64 Personen. Wie viele Vierbett- und Sechsbettzimmer gibt es dort?
Die Herberge hat Vierbett- und Sechsbettzimmer.
x + y = 64
4 x + 6 y = ?
Wie geht man hier am besten vor um das LGS aufzustellen ?
7 Antworten
x = Anzahl 4-Bettzimmer
y = Anzahl 6-Bettzimmer
(1) x + y = 12 │ Berücksichtigung der Zimmer, Gesamtzahl = 12
(2) 4 * x + 6 * y = 64│ Berücksichtigung der Personen, Gesamtzahl = 64
führt zu: x = 4 und y = 8
x+y= 12 (Anzahl an Zimmern)
64=4x+6y (Restriktion Personen)
x=4
y=8
Deine Gleichungen sind falsch.
in der ersten sind x und y die Anzahl von Personen, in der zweiten Anzahl von Zimmern. zumindest augenscheinlich!
(neben dem üblichen Gleichungssystem gibt es übrigens eine alternative Methode, soetwas sehr schnell im Kopf zu lösen - auch wenn Lehrer diese wohl nicht gerne sehen)
Es gibt insgesamt 12 Zimmer und insgesamt 64 Betten
1) x+y=12 y=12-x
2) 4*x+6*y=64
4*x+6*(12-x)=4*x+72-6*x=64
72-64=6*x-4*x=2*x
x=8/4=2 4-Bettzimmer
y=12-4=8 6-Bettzimmer
I.) x + y = 12
II.) 4 * x + 6 * y = 64
Lösung :
x = 4 und y = 8
Also 4 Vierbettzimmer und 8 Sechsbettzimmer.
Natürlich lernt man was davon.
Ich überlasse es dem Fragesteller sich aus Büchern oder dem Internet selbstständig ähnliche Aufgaben wie diese heraus zu suchen und eigenständig zu lösen.
Es ist wichtig, dass der Fragesteller mal eine korrekte Lösung geschrieben bekommt, damit er ein Feedback hat, ob sein Rechenergebnis richtig oder falsch ist.
Und es ist gut, wenn der Fragesteller sich den eigentlichen Lösungsweg selber erarbeitet.
Bitte nicht falsch verstehen, ich weiß, das hier ist kein Pädagogenforum.
Dass jemand, der offenbar den relativ offensichtlichen Fehler seines Ansatzes nicht bemerkt, tatsächlich im Nachgang des Erhaltes der Lösung sich selbstständig darum kümmert, wie er zum Rechenweg kommt... zumindest in der Regel eher zu bezweifeln.
Ich glaube halt manchmal ist Hilfe zur Selbsthilfe die beste Hilfe.
Richtig, aber warum den Leuten gleich das fertige Ergebnis hinwerfen, statt nur den Ansatz und sie selbst rechnen lassen? Da lernt derjenige doch nichts dazu.
Edit: Oder wenn, dann komplett erklären, wie Subopti das stark gemacht hat.