Gibt es ein Rechteck mit folgenden Eigenschaften?

Der Umfang ist um 10 cm länger als die kürzere und um 5 cm länger als die längste Seite. Kann mir jemand helfen?

Answer 1

[gfntom]

Es ist ein "degeneriertes" Rechteck, dessen kurze Seite 0 cm lang ist, und die lange 5 cm.

Answer 2

[Volens]

u = a + 10      Aufgabenstellung      a = u - 10
u = b - 5       dto.                  b = u + 5
u = 2(a+b)      Umfangsformel
u = 2(u-10 +u+5)
u = 2u - 20 + 2u +10  
u = 4u - 10          | -4u
-3u = -10            | /(-3)
  u = 10/3           

Leider ist a dann negativ (-20/3). In praktischen 
geometrischen Aufgaben ist das nicht zulässig, 
obwohl es mathematisch stimmt.
b = 25/3
 

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Volens]

Das muss ich erneut rechnen. Ich habe einmal verlängert und einmal verkürzt.
Nach dem Scrollen falsch erinnert!

[Volens]

@Volens

u = a + 10      Aufgabenstellung      a = u - 10
u = b + 5       dto.                  b = u - 5
u = 2(a+b)      Umfangsformel
u = 2(u-10 +u-5)
u = 2u - 20 + 2u -10  
u = 4u - 30          | -4u
-3u = -30            | /(-3)
  u = 10                         a = 0     b = 5

Eine Seite ist Null. Das geht in der Praxis natürlich auch nicht.

Answer 3

[Niggou97]

nö. stell mal zwei Gleichungen für beide Aussagen auf, unter der Voraussetzung a<b und U=2a+2b. Dann kannst dus lösen - bzw in dem Fall nicht wirklich.

Answer 4

[gauss58]

Ein solches Rechteck gibt es nicht. Aufgabe richtig aufgeschrieben?