ein rechteckiges grundstück hat 342m umfang die längere rechteck seite ist ein viertel größer als die kürzere. wie groß ist die fläche des grundstücks?

Die Größe des Grundstücks kann man ausrechnen.
Dafür benötigt man die Seiten des Rechtecks. Diese kann man auch ausrechnen, der Umfang und die Angabe, dass eine Seite ein Viertel länger als die andere ist, helfen dabei.

Mit den anagben zu Umfang und den unterschiedlichen Seitenlängen kann man ein Gleichungssystem aufstellen. Das löst du.
Wenn du dabei Hilfe benötigst, sag es. Und möglichst konkret, wo genau.
Einfach eine Aufgabe hinschreiben und hoffen, dass sie jemand löst, ist etwas zu einfach.

Um die Fläche eines rechteckigen Grundstücks zu berechnen, benötigt man die Länge und die Breite. Da diese beiden Werte für das gegebene Grundstück nicht angegeben sind, müssen wir sie zunächst berechnen.

Der Umfang eines Grundstücks ist die Länge der gemessenen Strecke entlang der Grenzen des Grundstücks. Wir wissen, dass der Umfang des Grundstücks 342 Meter beträgt, daher können wir die Länge und die Breite des Grundstücks folgendermaßen berechnen:

Länge + Breite = Umfang

Länge + Breite = 342 Meter

Da das Grundstück rechteckig ist, können wir die beiden Seiten miteinander vergleichen und sagen, dass die längere Seite ein Viertel größer ist als die kürzere Seite. Wir können also die Länge der kürzeren Seite als x bezeichnen und die Länge der längeren Seite als x + (1/4)x.

x + (x + (1/4)x) = 342 Meter

1,25x = 342 Meter

x = 274 Meter

Wir wissen jetzt, dass die Länge des Grundstücks 274 Meter beträgt und dass die Breite des Grundstücks 68 Meter beträgt. Um die Fläche des Grundstücks zu berechnen, müssen wir nun die Länge mit der Breite multiplizieren:

Fläche = Länge * Breite

Fläche = 274 Meter * 68 Meter

Fläche = 18,552 Quadratmeter

Das Grundstück hat also eine Fläche von 18,552 Quadratmetern.

wäre das grundstück quadratisch, wäre die kantenlänge 85,5 m

Wenn du nun die lange Seite um die Hälfte eines Viertel, also um ein Achtel länger machst, dann wird sich bei gleicher Fläche die kurze Seite um ein Achtel verkürzen. und ein Achtel mehr und ein Achtel weniger, das macht 2 Achtel also ein Viertel.

lg, Anna

Hallo!

Das zweiteinfachste wäre:

Selber nachdenken.

Wenn 1,25x × 1,0x = gesucht ist, und

1,25x + 1,0x + 1,25x + 1,0x = 342 ist, dann ist

4,5x =342

x = 76

Die eine Seite ist 1,25 × 76m , also 114 m lang, die andere Seite ist 76 m breit , das ganze Grundstück ist 114 m × 76 m = 8664 m² groß.

Liebe Grüße🤗

Hallo!

Am einfachsten wäre es, eine Gleichung zu erstellen.

(5/4x + x ) : 2 = 342

Liebe Grüße🤗