Rechteck zu Quadrat?
Hallo guten Tag,
ich habe eine Hausaufgabe aufgekommen und die Aufgabenstellung lautet :
"Verkürzt man die längere Seite (x) eines Recht- ecks um 4 cm und verlängert gleichzeitig die kürzere Seite (y) um 2,5 cm, so entsteht ein Quadrat. Der Flächeninhalt des Rechtecksist um 2,75 cm² größer als der Flächenin- halt des Quadrats. Berechne die Längen der Rechteckseiten und der Quadratseite."
Ich weiss garnicht wie ich vorgehen muss und bitte um hilfe.
2 Antworten
Ein Quadrat hat vier gleichlange Seiten. Also: 1) x - 4 = y + 2,5
Der Flächeninhalt des Rechtecks ist x * y, der des Quadrats (x-4) (y+2,5). Es ist also 2) x * y = (x-4) (y+2,5) + 2,75
Jetzt hast Du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten und dieses LGS ist einfach zu lösen. Löse einfach 1) nach x oder y auf und setze dann die rechte Seite in die entsprechende Variable aus 2) ein und löse diese neue Gleichung nach der verbliebenen (nicht ersetzten) Variable auf. Das schaffst Du alleine!
Du packst alle Informationen die du hast in Gleichungen (2 Informationen also 2 Gleichungen) und löst die dann.