Textgleichung lösen-Hilfe?
Verlängert man jede Seie eines Quadrats um 4 cm, so erhält man ein Quadrat,dessen Flächeninhalt um 136 cm² größer ist als der Flächeninhalt des ursprünglichen Quadrats.Wie groß ist die ursprüngliche Quadratseite?
4 Antworten
(1. Gleichung)
(2. Gleichung)
D.h. das originale Quadrat war 15^2=225cm^2 groß.
Und das stimmt auch.
Ich von der Hauptschule bin und mich mit sowas nicht rumschlage xD
Ähm ok.
Ich habe gerade deine Antwort unten gesehen.
136/4 rechnen kommt 34 raus das ist der Flächeninhalt und das dan geteilt durch 2 und da kommt 17 raus jetzt plus die zwei cm auf der anderen Seite
Wieso 136/4? Was für ein Flächeninhalt? Wieso dann geteilt durch 2? Und welche 2cm auf der anderen Seite?
Einfach nich zu verstehen mein weg? Denk dir nix ist in der Schule auch so xD
Nein, deshalb will ich bitte, dass du ihn mir erklärst ^^
Ich denke mir Trapetzte die dann durch die hälfte der hinzugefügten Seitenlänge geteilt wird. Und so komme ich auf mein Ergebnis was durchaus richtig ist xD
Dein Ergebnis ist richtig. Aber dein Rechenweg, fürchte ich, führt nur zufällig zu dem Ergebnis.
Nein da bin ich mir ziemlich sicher xD dass das immer klappt xD
OK, aber mach nächstes Mal besser eine genaue Erklärung bzw. Grafik dazu. Sonst kennt sich niemand aus.
Ist das eigentlich Stoff vom Gymnasium ?
Frage mich warum wir sowas nicht beigebracht bekommen. :/ Naja weniger zu lernen. xD
MfG Nico.
P.S. Und danke für deine Kritische betrachtungsweiße gegenüber meiner Rechen Weiße
OK, jetzt weiß ich, wieso dein Rechenweg funktioniert^^
Man schaut einfach, was dazugehängt wird. In dem Fall ist es 19*4+19*4-4*4 = 136. Danach teilt man es durch 4, um nur eine Seite davon erhalten zu wollen, dann durch 2, weil es ja 2 Rechtecke sind und dann -2, weil das Quadrat nicht dabei sein darf.
Dein Lösungsweg ist also korrekt^^
Und womit hast du ein Problem?
Nenne die Länge der ursprünglichen Seite a, die neue Seite (a+4).
Die ursürüngliche Fläche war a².
Berechen die neue Fläche und subtrahiere die ursprüngliche. Die Differenz ist 136.
Und es kommt - welch Wunder - eine "schöne" Zahl heraus.
a = Seite des Quadrats vor der Verlängerung
Fläche vor der Verlängerung:
A = a²
a+4 = Seite nach der Verlängerung
Fläche (Av) nach der Verlängerung:
Av = (a+4)²
Zum Berechnen von a:
a² + 136 = (a+4)²
Lösungsweg
rechte Seite eine der binomischen Formeln, ausrechnen. Auf beiden Seiten hat man a², die heben sich gegenseitig auf (-a²), der Rest ist dann einfach.
.
Wie kommt man auf diese Gleichung?
a² = (a+4)² kann man nicht machen, die Flächen sind nicht gleich groß.
Also muss man entweder die kleinere Fläche (A) um 136 cm² vergrößern (wie gemacht) oder die größere Fläche (Av) um 136 cm² verkleinern (das wäre (a+4)² -136 auf der rechten Seite).
(a+4)²=a²+136
a²+8a+16=a²+136
8a=120
a=15
Nich böse gemeint aber das sieht verwirrend aus xD