gebrochen rationale funktion?

Hallo, kann mir jemand schnell helfen:

wie rechnet man diese aufgaben:

Danke

Answer 1

[evtldocha]

wie rechnet man diese aufgaben:

Auf gleichen Nenner bringen und dabei "Augen auf":

Aufgabe a)

$\frac{-2}{10x-5}-\frac{5}{2x-1}=\frac{3}{2}$ $\frac{-2}{5\cdot\left(2x-1\right)}-\frac{5}{2x-1}=\frac{3}{2}$

Also muss man nur den 2. Bruch mit 5 erweitern, um den gleichen Nenner des ersten Bruchs zu erhalten:

$\frac{-2-25}{5\cdot\left(2x-1\right)}=\frac{3}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ |\cdot\left(5\cdot\left(2x-1\right)\right)$ $-27=\frac{3}{2}\cdot\left(10x-5\right)\ \ \ \ \ \ \ \ |\ \cdot\frac{2}{3}$

$-18\ =\ 10x-5\ \ \ \ \ |\ +5\ \ \ \ |:10$ $x=-\frac{13}{10}$

In der Aufgabe b) kann man im zweiten Bruch passend ausklammern. Allerdings kann ich nicht entziffern, ob das eine 6 oder 0 auf der rechten Seite sein soll. Kontrolle: Wenn es eine 0 ist, dann x=12/5.

Comments

[elizabeth3618]

Bei A) sind es doch -2-5 und nicht -2-25 im Zähler dann, oder?

[evtldocha]

@elizabeth3618

Bitte lies doch meine Antwort! Der zweite Bruch muss mit 5 erweitert werden, sonst kann man doch nicht einfach die Zähler auf einen gemeinsamen Bruch schreiben und nach der Erweiterung steht da eben -5*5 = -25 (Ich habe extra noch diesen Zwischensatz eingefügt, damit das klar wird).

Answer 2

[Phleppse]

Das generelle Vorgehen ist: Brüche gleichnamig machen und zusammenfassen, dann die Gleichung mit dem Hauptnenner multiplizieren. Dann kannst du die Gleichung unter Beachtung der Definitionslücken wie eine klassische lineare/quadratische Gleichung behandeln.