Mathe Hilfe?

Hey, ich verstehe diesen Graphen irgendwie nicht und weiß nicht was damit gemeint ist. Was bedeutet dieser hochpunkt? Und wie geht man bei den Aufgaben vor?

Answer 1

[Hamburger02]

Der Graph stellt die Anrufer pro Stunde dar. Die Fläche unter dem Grafen hat demnach die Einheit (Länge mal Breite) von

Anrufe/h * h = Anrufe

Nun müssen wir die "Grundeinheit" herausfinden. Das wäre:
1000 Anrufe/h * 1 h = 1000 Anrufe.

Im Graph würde das so aussehen:

Da erkennen wir: 4 Kästchen entsprechen 1000 Anrufen.

Nun zählen wir die Gesamtzahl der Kästchen bis 22 Uhr. Dazu markieren wird die entsprechende Fläche, in der ganze Kästchen liegen (auf einen kleinen Zipfel kommts bei der Schätzung nicht drauf an):

zählen ab und erhalten 25 Kästchen. Die angebrochenen Kästchen schätzen wir zusammen auf 3 ganze Kästchen. Damit haben wir also in der Summe 28 Kästchen.

Nun wir: 4 Kästchen = 1000 Anrufe, also:
28 Kästchen = 28/4 * 1000 Anrufe = 7000 Anrufe.

Ergebnis: Bis 22:00 Uhr haben etwa 7000 Leute angerufen.

b) Da müssen wir auch erst logisch denken und uns selber schlaue Fragen stellen:

Wann wird die Warteschlange immer größer?
Antwort: Die wird immer größer, solange mehr als 3000 Leute pro Stunde anrufen, denn nur soviele Anrufe können abgearbeitet werden.

Wann hört die Warteschlange auf, weiter zu wachsen?
Antwort: das ist dann der Fall, wenn wieder weniger als 3000 Leute pro Stunde anrufen.

Wann ist die Warteschlange am größten?
Antwort: Dann, wenn sie aufhört weiter zu wachsen. Das ist dann der Fall, wenn die Zahl der Anrufer wieder unter 3000 pro Stunde fällt. Bis dahin wächst sie immer weiter.

Und nun suchen wir im Graphen die Stelle (Uhrzeit), bei der die Anruferzahl wieder unter 3000 pro Stunde abfällt. Das ist dann die Lösung.

Erklärung zum Hochpunkt: Dann wächst die Warteschlange am schnellsten, weil pro Zeit die meisten Anrufer dazu kommen, die nicht sofort bedient werden können. Ab 21:00 nimmt der Ansturm zwar etwas ab, liegt aber immer noch über 3000 Anrufen pro Stunde, weshalb die Warteschlange immer noch wächst, halt bloß nicht mehr ganz so schnell.