Ableitung Y Achsenabschnitt?

Wenn ich einen Graph gegeben hab . Dann weiß ich ja das aus Extreme-Stellen Nullstellen werden . Ich hatte aber schon Aufgaben wo ich den passenden Graphen zu ordnen müsste wo die Graphen die selbe Nullstellen hatten aber von ihrer Streckung bzw den Y Achsenabschnitt unterschiedlich waren . Wie kann ich dann ermitteln welcher ableitungsgraph der richtige ist ? (Die Koordinaten Punkte waren nicht beschriftet)

Answer 1

[Mathmaninoff, UserMod Light]

Dann musst du dir die Extremstellen der Ableitungsfunktion anschauen. Bei der Stammfunktion liegen da Wendepunkte vor. Der Graph geht von linksgekrümmt nach rechtsgekrümmt oder umgekehrt.

Wenn eine Funktion nur um einen Faktor in y-Richtung gestreckt ist, ist die Ableitung nach der Faktorregel auch um den Faktor gestreckt: (c ⋅ f)' = c ⋅ f'.