Nullstellen herausfinden und Graphen zeichnen?

hello,

wie findet man hierzu die Nullstellen heraus und wie zeichnet man dazu den Graphen.

Danke für Antworten im voraus!

Answer 1

[LORDderANALYSE]

wie findet man hierzu die Nullstellen heraus

Na das geht z.B. mit der Polynomdivision, den Lösungsformeln, den Satz vom Nullprodukt, den Newton-Verfahren, ein paar Äquivalenzumformungen, mit Wolfram|Alpha, ...

Das mit den Satz vom Nullprodukt vorgemacht:

 0 = 0,01 * x² * (x³ - 4x)   | :0,01 oder *100
 0 = x² * (x³ - 4x)          | Satz vom Nullprodukt
x² = 0 = x³ - 4x             |
x² = 0 = (x² - 4) * x        | Satz vom Nullprodukt
x = 0, x² = 0 und x² - 4 = 0 |
                             |
=> x = 0                     |
                             |
 0 = x² - 4                  | +4 oder -(-4)
 4 = x²                      | 2.te-Wurzel oder ( )^(1/2)
 x = ±Wurzel(4)              |
 x = ±2                      |
                             |
=> x = -2, x = 0 oder x = 2  |
=> L = {-2, ±0, +2}          |

und wie zeichnet man dazu den Graphen

Mit einer Wertetabelle aus der man die Einträge graphisch Mittels Funktion visualisiert oder einen Graphikrechner:

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Halbrecht]

Den Graphen kann man nicht exakt zeichnen.