Frage zur partiellen Ableitung (Physik)?

Was ich von Mathe drüber weiß, ist, dass nur eine Variable als Variable gesehen wird und die anderen als Platzhalter, z. B part. Abl von x^a nach x ergibt ax^(a-1).

In Physik sieht das irgendwie viel schwieriger aus.

Hier geht es darum, dass das Integral eines konservativen Kraftfeldes Epot ergibt, und man jetzt im Gegenzug die part. Abl von E pot nach der x Komponente von r (und dann auch y und z) ausrechnet.

Meine Frage ist, was bedeutet das mittlere, also wo die Kettenregel angewendet wird? Was bedeutet das Praktisch? Ich ahne zwar, dass es was mit r und dessen x Komponente zu tun hat, aber das ahnen ist zu wenig, um es zu verstehen. Kann jemand weiterhelfen, was das mittlere bedeutet, und wie sich die Rechenschritte darin erklären lassen?

Und falls sich jemand über die naiven Fragen wundert, ich verstehe im Moment noch herzlich wenig von Physik

Answer 1

[YBCO123]

ÕMit Physik hat das nichts zu tun - es geht nur um Mathematik:

Für eine Funktion f(r) die nur von r(x,y,z) abhängt, sind die partiellen Ableitungen nach x, y, z:

$\frac{\partial}{\partial x}f\left(r\left(x,y,z\right)\right)=\frac{df}{dr}\cdot\frac{\partial r}{\partial x}$

$\frac{\partial}{\partial y}f\left(r\left(x,y,z\right)\right)=\frac{df}{dr}\cdot\frac{\partial r}{\partial y}$

$\frac{\partial}{\partial z}f\left(r\left(x,y,z\right)\right)=\frac{df}{dr}\cdot\frac{\partial r}{\partial z}$

Comments

[iSolveProblems]

Mal wieder ein top Beitrag kurz und bündig erklärt

[Schwebfliege264]

Ahhhh, danke!