Eine Zahl hoch 0,5
Was wird gerechnet, wenn eine hoch 0,5 genommen wird? z.B 2^0,5
Kann man das auch ohne Taschenrechner rechnen? Bei 2^2 ist es ja verständlich.
4 Antworten
stimmt so ... noch besser kannst dus dir so merken
eine zahl hoch (1/x) ist gleich die x-te Wurzel aus der Zahl...
also 2^(1/2) ist wie schon gesagt die Quadratwurzel aus 2 2^(1/5) wäre dann die 5te Wurzel aus 2
2^0,5 = 2^(1/2) = Wurzel(2), weilnach den Potenzgesetzen:
(2^(1/2))² = 2^((1/2)·2) = 2¹ = 2
Die Zahl, die hoch zwei genommen 2 ergibt, ist eben die Wurzel aus 2.
Entsprechend ist "hoch 1/n" dasselbe wie "n-te Wurzel"; also zB "hoch 1/3" ist dasselbe wie "dritte Wurzel".
Das ist dann die Quadratwurzel der Zahl.
3^0,5 = Wurzel(3)
3 mit 0,5 potenziert ist das Gleiche wie die Wurzel aus 3.
naja ganz so einfach ist es nicht, das kannst du nur mit taschenrechner, denn wie schon richtig erwähnt ist 2^0,5 das gleic he wie die wurzel aus 2, denn 2 hoch 0,5 ist das gleiche wie 1/2. dabei gibt der nenner immer an, die wievielte wurzel es ist!! und die 2. wurzel ist die "normale". Der Zähler dabei stellt sich als Potenz über die Zahl in der Wurzel, ist leider schwer zu erklären :S aber einfacher krieg ichs nicht hin
Verstehe ich nicht.