Wie rechne ich diese Aufgabe (32^0,2) ohne im Kopf zu rechnen?
32^0,2= 32^2bruch10= 10√32^2 = ??
Ab da komm ich nicht mehr weiter da die Zahlen so komisch werden und es eigentlich ohne Taschenrechner gerechnet werden soll.
Danke im Voraus!
5 Antworten
32 hoch 1/5 ist gleich 5. Wurzel aus 32
2*2*2*2*2=32
Deine Rechnung ist ja nicht falsch, ist aber nicht ohne weiteres im Kopf auszurechnen, 5. Wurzel aus 32 schon, und es ist ja nur der gekürzte Bruch.
was ist ein "erstbester" Bruch ?
Man sollte den einfachsten nehmen. Du kannst auch die 10te Wurzel ziehen und dann wieder quadrieren.
Oder Du ziehst den 120sten Bruch und potenzierst dann mit 24...
Man kann von Hannover nach Hamburg auch über Leipzig, Dresden und Berlin fahren - geht auch.
Ja, auch grad gemert die 10. Wurzel aus 32^2 ist auch 2 xD
Für Mathe ist es grundsätzlich extrem hilfreich, wenn man bestimmte Zahlen einfach auswendig im Kopf hat ;-)
Z.B. mindestens die ersten 10:
- Quadratzahlen
- Kubikzahlen
- Zweier-Potenzen
- Primzahlen
- ...
Dann würde in deinem Hinterkopf gleich ein Licht aufgehen, wenn du die Zahl 32 siehst, denn 32=2⁵ :-)
Also: 2=⁵√32
32 = 2 ^5 -
32^2 ist also 2 ^10.
Wurzel aus 32^ = ist 32= 2^5
Stell Ganze jetzt mal auf den Bruchstrich - das kann ich hier nicht darstellen und kürze. Vielleicht hilft das weiter - und dann hättest Du auch noch etwas selbst gemacht.
Wichtig ist es die Regeln/Verfahren mit einem Beispiel auswendig zu lernen. Das hilft auch für spätere Aufgaben weiter.
0,2 = 2/10 = 1/5 Alles Definitionssache!
2^(1/5) = ⁵√32 = 2
Es gibt eine Regel, die besagt, dass die 5. Potenz einer Zahl mit derselben Ziffer endet wie diee Basis. Deshalb kommt man sehr schnell auf 2.
32^0,2 = 32^(1/5) = (2*2*2*2*2)^(1/5) = (2^5)^(1/5) = 2
Muss man immer den erstbesten Bruch nehmen? weil im Prinzip ist 1/5 = 2/10