10 hoch 1,4 im Kopf rechnen?
Wie kann man sowas in Kopf rechnen? Brauche es für eine Prüfung ohne Taschenrechner.
3 Antworten
10^1,4 = 10^(1 + 0,4) = 10^1 * 10^0,4 = 10 * 10^0,4
10^0,4 ist nicht so einfach; möglicherweise kommt man weiter, wenn man zufällig weiß, dass log_10(2) ungefähr 0,3 ist.
Wenn man weiß, dass
10^0,3 ≈ 2
ist, kann man darauf kommen, dass
10^0,4 = 10^(1 - 0,6) = 10^(1 - 2 * 0,3)
ist, damit ist
10^0,4 = 10^1 / 10^0,6 ≈ 10 / (2 * 2) ≈ 2,5
Aber das ist ehrlich gesagt nur ein Nachgedanke nach dem Ausrechnen mit dem Taschenrechner
10^(1,4)=10^(7/5)=5.te Wurzel(10⁷)=5.te Wurzel(10.000.000)=25,1188.. geht nicht glatt auf
Im Kopf rechen ist Schwachsinn
10^1,4 = 25,11886432... Nö, geht nicht im Kopf.
Es ist 10^1,4 = 10^(7/5) = 5tewurzel(10000000), und diese Zahl ist irrational.
In der Prüfung reicht es auch wenn man dann 25 nehmen würde. Trotzdem wird es vorausgesetzt, dass wir auf die 25 überhaupt kommen, und ich weiß leider nicht was der Ansatz dafür ist.. Wie kann ich solche Sachen im Kopf rechnen?