mathe ohne Taschenrechner, Pi?
Hallo. Ich hab eine Aufgabe von einer Mathe Prüfung von dem Teil ohne Taschenrechner. Es ist eine Aufgabe mit Integral. Den einzigen Part den ich nicht verstehe ist, wie man (2•π/4) im Kopf rechnen soll. Es kommt (π/2) raus. Kann mir das jemand erklären?
wie man (2•π/4) im Kopf rechnen soll. Es kommt (π/2) raus. Kann mir das jemand erklären?...............ist das eine Trollfrage ? 2/4 * pi im Kopf geht nicht ?
Nò geht nicht, sonst hätte ich die Frage nicht gestellt. Oder?
6 Antworten
Du kürzt 2/4 zu 1/2. Warum sollte man dafür einen Taschenrechner brauchen?
Entweder du darfst die Lösung als : soundsomal pi :angeben , was bei Mathe durchaus normal und gut ist , weil EXAKT .
Was heißt entweder : pi als 3.14 zu rechnen ist ohne TR machbar aber schwierig für viele , und sowieso UNEXAKT.
2 durch 4 für einen angehenden Abiturienten zu schwer?
Mach dir nix draus. So manche(r) ahnt in der 6.Klasse nicht, wie sehr mal die Bruchrechnung zum kleinen Einmaleins gehören wird, und denkt, dass danach der "Albtraum" vorbei ist.
Aber es stimmt wirklich: 2•π/4 ist ja das Doppelte von π/4 und daher dasselbe wie π/4 + π/4. Da addierst du zu einen Bruch zu sich selbst, hast also den Hauptnenner 4 und im Zähler π+π, d.h. 2π. Also steht da einfach nur
(2π)/4.
Und nun kürzen, ergibt: π/2.
(Das ist eine "Zu-Fuß-Erklärung". Mit der allgemeinen Regel (für c ungleich 0)
a · (b/c) = (a·b)/c
geht's natürlich schneller: Man wendet sie an mit a=2, b=π, c=4, braucht also von ihr hier nur einen winzigen Spezialfall.
Ich fürchte nur, es sind genau solche allgemeinen Regeln, die dir mal den Spaß an der Mathematik ausgetrieben haben. Vor allem, wenn sie dir ohne liebevolle Erklärung schnöde zum Auswendiglernen gegeben wurden. Ob das in deinem Fall so war, weiß ich nicht, aber es passiert häufig. Natürlich ist das eine Spaßbremse.)
Wenn man 2/4 nicht kürzen kann, sollte man vielleicht einfach kein Abitur haben. Das ist nicht böse gemeint, sondern nur ein realistischer Hinweis, zumal dann in anderen mathematischen Bereichen vermutlich ähnlich große Defizite bestehen. Aber heutzutage muss ja jeder Abitur haben und für eine Ausbildung ist man sich zu schön... Ich kann schon verstehen, wenn so viele Menschen beklagen, dass das Abitur an Wert verliert.
Ich danke Dir. Ja leider ist genau das mein Fall. Ich habe Bruchrechnen tatsächlich erst vor ein paar Monaten verstanden. Auf meiner Schule sind die Mathe Lehrer sowieso alle einfach nur der schlimmste Albtraum da sie sich nicht für die Schüler interessieren die es nicht verstehen sondern sie nur als “faul” betiteln, weil man schlecht in Mathe ist. Pädagogik wird bei umseren Mathelehrern nicht groß geschrieben, es wird eigentlich ständig nur verbreitet wie schlecht man ist und das man ja in den Prüfungen sehen wird wer’s schafft, zitat: “ich interessiere mich jetzt auch nicht mehr für die Schüler die das hier nicht verstehen und nichts machen, persönliches Pech. Wir werden ja sehen wer die Prüfung schafft, mehr als die Hälfte wird aufjedenfall sitzen bleiben.” Was für eine Motivation 👏🏼 So wird Mathe auf jeden Fall das Lieblingsfach von jedem Schüler. Ich finde das aber auch einfach mur traurig, wie manche auf meine Frage reagiert haben, anstatt zu helfen. Nicht jeder ist Einser Schüler in Mathe oder hatte so liebe und nette Lehrer.
Es geht nichr darum das ich nicht kürzen kann, es ging einfach darum das ich nicht darauf gekommen bin. Du kennst ja die Umstände garnicht, warum Urteilst du dann?
Ja natürlich, es sind immer die Lehrer. Bis zu einer gewissen Klasse kann ich dieses Argument ja noch nachvollziehen. Aber zum Erwachsenwerden (das Abitur hatte einmal den Charakter einer Reifeprüfung) gehört es dann auch, Eigenverantwortung zu übernehmen. Und das bedeutet, nicht immer zu erwarten, dass einem andere Leute etwas vorkauen. Wenn ich bei Google "Brüche kürzen" eingebe, erhalte ich 82.800 Ergebnisse in 0,41 Sekunden. Alleine YouTube hat doch etliche kostenlose Nachhilfevideos.
Wir werden ja sehen wer die Prüfung schafft, mehr als die Hälfte wird aufjedenfall sitzen bleiben.” Was für eine Motivation 👏🏼
An der Aussage finde ich nichts problematisch. Es ist nicht der Job deines Lehrers dich zu motivieren, damit du für deine Prüfungen lernst. Wenn du diese Motivation nicht selber aufbringen kannst, wie soll er das denn können?
Es ist schon die Kompetenz des Lehrers da ich bis zur 10 Klasse Mathe relativ gut verstanden habe, und wir dann einen neuen Mathe Lehrer bekommen haben, der einfach nichts erklärt oder auf Dinge eingeht. Er fängt eine Aufgabe an in NEUEN Thema, und erwartet auf anhieb das wir es verstehen OHNE Erklärung. Auf Fragen geht der Lehrer nichtmal ein und es kommt nur was wie “wir sind mit dem Stoff hintendran”. Er macht den Unterricht mit 2 Personen von 30 weil die anderen 28 Personen es nicht verstehen und er auch nicht darauf eingeht weil es ihm, zitat: egal ist! Alle anderen Klassen berichten über ihn dasselbe und wir sind definitiv keine Faule Klasse denn in allen anderen Fächern klappt es ja. Ich kenne meinen Lehrer glaube ich besser als du, also erzähl du mir bitte nichts davon das es nicht an dem Lehrer liegt wenn es über die Hälfte der Klasse nicht versteht. Unsere Schule hat sowieso ein Mangel an kompetenten Mathe Lehrern das sogar Mathe STUDENTEN an die Schule kommen um Nachhilfe zu geben, weil es dir Lehrer nicht auf die Reihe bekommen. Das Wort zum Sonntag.
Zu dem habe ich nicht nach einer Diskussion oder irgendwelchen Kommentaren zu meiner Kompetenz gefragt sondern nach einer Antwort zu meiner Frage. Du kennst doch die Umstände mancher Personen garnicht oder den Grund warum man nicht direkt auf etwas kommt, eine einfach Antwort zu der Frage hätte gereicht. Alle anderen Kommentare und Antworten waren absolut unnötig und haben heute niemanden weiter gebracht.
Ich habe mir angewöht, wenn Pi gerade nicht verfügbar ist (billiger Taschenrechner oder sonst was) die Zahl mit 4 Stellen hinterm Komma einzugeben. Also 3,1416
Weil Pi=3.14159265359......
Mir ist noch keine Aufgabe, Anwendung etc.. untergekommen, bei der diese Zahl nicht genau genug war.
Rechne einfach mit pi/2 weiter. Betrachte pi beim Integrieren als eine Konstante (was es ja auch ist). Falls am Ende tatsächlich eine Zahl gefragt ist: pi/2 = ca. 1,57
Muss man bei sowas immer alles in Frage stellen? Jeder hat seine Schwächen.