Dezimalzahlen mit höheren Potenzen berechnen ohne Taschenrechner?
Guten Tag, Meine frage ist ob es ein Trick gibt wie man Dezimal-zahlen mit höheren Potenzen ohne Taschenrechner berechnet wie Z.B 0,96^7. Ich würde 0.96*0,96*0,96...= rechnen (Handlich) doch das würde ewig dauern da ich in der Klausur nicht allzu viel zeit habe.
3 Antworten
ja ewig . gibt keinen Trick .
Ergibt auch keinen Sinn , dass das in der Prüfung passiert .
Hat man seinen TR vergessen , ist eben Pech.
Es sollte aber dann auch Punkte geben , wenn man das Ergebnis mit 0.96^7 notiert
.
man kann aber
(1-0.04)(1-0.04) = 1 - 2*0.04 + 0.04² = 1 - 0.08 + 0.0016 = 0.9216
rechnen
Dann (1-0.0784)*(1-0.0784)
dann hat man schon hoch 4
abgesehen von 784 * 784 ist das mit den Nullen recht konzentrationsintensiv
Könne man eventuell falls man deine Dezimalzahl hat wie 0.33periode zu einem Bruch umformen 1/3 und den Bruch mit der Potenz berechnen wäre ja um einiges leichter
Es gibt da schon einen Trick, aber der wird üblicherweise nicht in Klausuren abgefragt, in denen mit Zahlen zu rechnen ist, sondern in Programmierübungen für angehende Mathematiker mit Studienschwerpunkt "praktische und Ingenieurmathematik".
Für die 7. Potenz kannst du schreiben:
Jetzt hast du statt 7 Multiplikationen nur noch 4 Multiplikationen. Wenn du Zahlen einsetzen musst, ist ein Taschenrechner natürlich trotzdem ganz nützlich.
Der Trick hat einen Namen und auch eine Wikipediaseite:
0,96^7. Ich würde 0.96*0,96*0,96...= rechnen (Handlich) doch das würde ewig dauern da ich in der Klausur nicht allzu viel zeit habe.
Dann wirst du sowas in der Klausur auch nicht händisch ausrechnen müssen.