Ableitung Produktregel?

Wie bilde ich mit der produktregel die ableitung dieser Funktion?

f(x)= wurzel(3) * wurzel(x)

Ich habe wurzel(x)/ (2*wurzel(3)) + wurzel(3)/(2* wurzel(x)) raus.

Answer 1

[Rhenane]

Muss es mit der Produktregel abgeleitet werden (zu Übungszwecken)? Wenn ja, dann hast Du ja schon die Antwort von SeifenkistenBOB.

Wenn nicht: Wurzel(3) ist ein konstanter Faktor, und diese bleiben beim Ableiten erhalten, d. h. Du lässt Wurzel(3) einfach vorne stehen und leitest "nur" Wurzel(x) ab, und das ist 1/(2*Wurzel(x)), also zusammen: f'(x)=Wurzel(3)/(2*Wurzel(x)).

Answer 2

[SeifenkistenBOB]

Dein Ergebnis sieht nicht so ganz richtig aus. Die Wurzel(3) ist eine Konstante und wird daher beim Ableiten zu Null.

Die Produktregel wird folgendermaßen gebildet:

$f'\left(x\right)\ =\ \left(\sqrt{3}\right)'\cdot\sqrt{x}+\sqrt{3}\cdot\left(\sqrt{x}\right)'$ $=\ 0\cdot\sqrt{x}\ +\ \sqrt{3}\cdot\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}$ $=\sqrt{3}\cdot\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}\ =\frac{\sqrt{3}}{2\cdot\sqrt{x}}$