Wie leite ich die folgende Funktion ab? Doppelte Produktregel wie möglich?
Ich komme nicht weiter, die Funktion
f(x)=10xe^-x^2 (1-x^2) abzuleiten. Ich habe drei sektoren, wo ein x vorhanden ist und mit eine multiplikation getrennt sind. Wie gehe ich vor?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematiker
Du könntest z.B zuerst mal die Klammer ausmultiplizieren, dann hast du keine "doppelte" Produktregel:
10xe^-x^2 (1-x^2) =
10xe^-x^2 - 10x^3e^-x^2
Ableitung:
f'(x) = 10e^-x^2 + (-2x)*10xe^-x^2 -
30x^2e^-x^2 - (-2x)*10x^3e^-x^2
Zusammenfassen ergibt das Endergebnis:
f'(x) = e^(-x^2) (20 x^4 - 50 x^2 + 10)
Oh, daran habe ich garnicht gedacht. Danke :)