b)

Wir suchen den x-Wert x*, an der die angelegte Tangente einen Winkel von 3° zur x-Achse hat. Diese Tangentensteigung ergibt sich aus der ersten Ableitung der Funktion f.

Um vom Winkel zur Steigung zu kommen kann man folgendermaßen vorgehen:

Der Tangens eines Winkels alpha in einem rechtwinkligen Dreieck gibt genau das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete an. Das rechtwinklige Dreieck wird hierbei aus der Tangente (Hypotenuse) und der x-Achse (Ankathete) konstruiert. Werten wir die Funktion f an unserem gesuchten Wert x* aus, dann erhalten wir die Länge der Gegenkathete.



Wir können nun also den vorgegebenen Winkel (im Bogenmaß) einsetzen und dieses Verhältnis (= die Steigung) erhalten:



Diese Steigung wird jetzt mit der ersten Ableitung der Funktion f gleichgesetzt und nach x aufgelöst (mithilfe von ln()).

Wir erhalten x* = 66,963

Jetzt muss die Funktion f so verschoben (um den Wert b) werden, dass sie am Punkt x* gleich 0 ist.

D.h. wir setzen sie zu Null:

0 = f(x*) + b

=> b = - f(x*) = - f(66,963) = -2,62

Doch, das können sie. Ein Gegenbeispiel:





Es wird gekürzt wie eine ganz normale Variable:



aber i^3 ist nicht -1



Es gibt Lebensumstände, die das erfordern...

Vom zu lange ausschlafen halte ich persönlich nix, obwohl ich es selber sehr gerne mache.

Beim sogenannten partiellen Ableiten betrachtet man die anderen Variablen (nach denen nicht abgeleitet wird) als Konstanten.





Das wird dir am ehesten deine Uni oder Kommilitonen sagen können. Es gibt mit Sicherheit ein Studienbüro für deinen Fachbereich, an das du eine E-Mail schreiben kannst, wenn die Frage nicht vielleicht schon in irgendeinem FAQ erfasst ist.

Soviel steht fest: Es gibt keine deutschlandweite Regelung, dass Studenten ihre Klausuren abholen müssen. Grundsätzlich können viele Abläufe und die Organisation von Uni zu Uni sehr unterschiedlich ausfallen, deshalb wird dir hier auch niemand helfen können, der sich "damit" auskennt, solange wir nicht wissen, an welcher Uni du studierst.

Aus meiner persönlichen Erfahrung, würde ich behaupten, dass das auch eher ungewöhnlich ist. An meiner Uni haben wir nicht mal das Recht, die Klausur abzuholen. Es gibt eine Einsicht, mehr aber nicht.

Angst dass es illegal ist in so einer Gruppe zu sein.

Ich bin mir ziemlich sicher, dass es nicht verboten ist, in einer solchen Gruppe zu sein und quasi nur mitzulesen. Es ist ja auch nicht verboten, mit Dealern im realen Leben zu sprechen...

was soll ich da gegen machen und wem soll ich davon erzählen….

Nichts. Niemandem.
Gruppe verlassen und fertig.

Am besten auch noch mal die Datenschutz-Einstellungen von Telegram studieren, damit du nicht versehentlich irgendwelche privaten Daten (von denen du hoffentlich nur die zwingend nötigsten angegeben hast) andern Leuten zugänglich machst.

Stell dir vor, die beiden schrägen Leisten sind zwei lineare Funktionen. Die markanten Punkte sind alle gegeben.

Nun lässt sich mittels Punktsteigungsform die Steigungen der Geraden berechnen:



Für die fallende Gerade ist die Steigung:



Für die steigende Gerade ist sie:



Diese setzt du nun jeweils in die allgemeine Form einer Geradegleichung ein:



und berechnest noch dein b. Bei der steigenden Gerade ist b=0 da die Funktion durch den Ursprung geht. Bei der fallenden Gerade ist b=160, da sie um 160 auf der y-Achse verschoben ist.

Jetzt müssen diese beiden Funktion noch gleichgesetzt werden und nach x aufgelöst werden:



=> x = 120

Um die zugehörige y-Position zu erhalten, muss das x noch in eine der beiden Gleichungen eingesetzt werden.

Ja, Hash ist auch erlaubt.

Wenn du nicht offensichtlich mehr als 25 Gramm dabei hast, dann ist das legal und die Polizei wird da auch nix machen.

Aber wenn sie dich nach deiner Quelle fragen, dann sage lieber, dass du dich dazu nicht äußern möchtest. So muss sich keiner der Anwesenden verarscht fühlen. Grundsätzlich bist du nicht verpflichtet, auf irgendwelche Fragen der Polizei zu antworten, außer bei Angaben zu deiner Person.

Und was genau sollte strengeres Aussieben bringen?

Ist ja nicht so, dass die "schlechten" Studenten den "guten" Studenten die Studienplätze wegnehmen.

Professoren machen oft leichte Klausuren.

Leute erreichen kinderleicht Note 1.

Viele studieren, obwohl sie ungeeignet sind.

Kann ich aus eigenen Erfahrungen nicht bestätigen. Wenn ich mir meine letzten Klausuren so anschaue, lag da der Schnitt so zwischen 3,0 und 4,0...
Und du glaubst jetzt, die Mehrheit der Teilnehmer ist einfach nur ungeeignet ist (bei Teilnehmerzahlen von 100 bis 300)? Ungeeignet für was eigentlich genau?

Viele erreichen Abschluss, obwohl sie nicht wirklich gut sind.

Woran willst du "gut" messen, wenn nicht anhand von Noten?

Die Ableitungsregeln für Polynome können nicht einfach auf Exponentialfunktionen übertragen werden.

Exponentialfunktionen leitet man am einfachsten ab, indem man sie in eine e-Funktion umschreibt und dann die Kettenregel verwendet.



Nun lässt sich leicht erkennen, was die innere und die äußere Funktion ist.

Die Ableitung der inneren Funktion g(x) = x*ln(5) ist g'(x) = ln(5).

Die Ableitung der äußeren Funktion f(x) = exp(x) bleibt beim Ableiten die e-Funktion und behält ihr Argument.

Genau diese verschiedenen Ansichten werden auch hier vertreten sein...

Aber eine Substanz allein aufgrund ihres pflanzlichen Ursprungs als ungefährlich einzustufen, ist ziemlich naiv und gefährlich. Viele illegale Drogen entstammen irgendeinem Naturprodukt, wie z.B. Opiate (Morphin, Heroin), Halluzinogene (Psilocybin, Meskalin, DMT), Stimulanzien (Kokain, Kath),... und können bei entsprechend falschem Umgang auch zu schwerwiegenden Folgen führen.

Wie schnell eine Substanz abhängig macht, ist nicht allein durch die Substanz selbst bestimmt, sondern auch durch Aspekte wie das Umfeld, Lebenssituation, (psychische) Vorerkrankungen, Genetik, etc.

Eine (psychische) Abhängigkeit ist möglich, aber die ist noch weit entfernt von bspw. einer Heroin-Abhängigkeit. Ich würde auch mal behaupten, dass man schneller von Nikotin abhängig wird, als von Cannabis.

Die weitaus größeren gesundheitlichen Gefahren gehen mMn vom Cannabisrauch, zu hohem THC-Gehalt, Verunreinigung mit synthetischen Cannabinoiden und einem zu jungen Alter des Konsumenten aus.

Die Strategie mit dem Reis und Föhnen ist für klares Wasser gedacht. Das ist dann nämlich bis auf ein paar Mineralien verdunstet...

Bei dem Teigunfall hast du jetzt aber dafür gesorgt, dass die festen Bestandteile festgetrocknet sind. Das nächste Mal also lieber direkt mit der Reinigung beginnen.

Hol dir mal ne Flasche Isopropanol im Drogeriemarkt oder im Baumarkt und so kleine Kunststoffbürsten für die Zahnreinigung. Damit sollte es gehen.

Bei mir war es ähnlich, aber ich bin nach kurzer Zeit im ersten Semester direkt in die Uni-Stadt gezogen, weil mich die Launen der Bahn und die schlechte Öffi-Anbindung meiner Heimat extrem genervt haben.

Unter gewissen Voraussetzungen würde ich trotzdem sagen: kann man machen.

Denn sofern du in den 1,5 Std. nicht umsteigen musst, zu den Hauptverkehrszeiten mit hoher Wahrscheinlichkeit einen Sitzplatz bekommst, bestenfalls sogar einen Tisch hast, dann lässt sich diese Zeit prima zum Vor- und Nachbereiten von Uni-Veranstaltungen nutzen. Die Zeit ist also nicht komplett verloren.

Bei mir ging das leider nicht, da ich ständig umsteigen muss. Für 15 Minuten Zugfahrt holt man dann den Laptop auch nicht raus, und im überfüllten Bus noch viel weniger.

1. Nein, der Speicherverbrauch für die reine Positionsbestimmung ist vernachlässigbar gering. Offline-Kartenmaterial für Navigationsapps können jedoch u.U. viel Speicher verbrauchen.
2. Wenn er seinen Standort mit dir teilt, z.B. per Whatsapp oder andere Messenger, dann geht das. Gibt auch zahlreiche andere Apps, mit denen man seinen eigenen Standort übermitteln kann. Über den Google-Account kann man das Gerät orten, sofern man auf dem Gerät diesen Dienst freigegeben hat. Jemanden heimlich zu orten, ohne physischen Zugang zum Gerät geht nicht, und das ist auch gut so. Es gibt Überwachungsapps für Eltern, die eine Positionsübermittlung ermöglichen, aber dazu muss die entsprechende App auch auf dem Gerät des "Kindes" installiert und eingerichtet sein.

Wir nehmen an, dass der Punkt M genau der Mittelpunkt eines Kreises ist.

Daraus können wir direkt drei weitere Längen ableiten. Der Radius zwischen M und der Kreislinie muss überall gleich sein:
MB = MS = MC

Die weiße Fläche setzt sich zusammen aus zwei rechtwinkligen Dreiecken und einem Kreissektor mit dem Winkel phi.

Das rechtsseitige rechtwinklige Dreieck lässt sich mithilfe der Angaben direkt berechnen. Da MB = MS ist und die Gegenkathete identisch ist, müssen die beiden Dreiecke die gleichen Abmessungen haben.

Der Winkel phi berechnet sich dann aus den übrigen Winkeln der beiden Dreiecke, die noch zu den vollen 180° fehlen.

Mit dem Winkel phi und dem Radius lässt sich dann der Flächeninhalt des Kreissektors berechnen.

• beide Seiten quadrieren
• auf der rechten Seite ausmultiplizieren
• alles auf eine Seite bringen und die quadratische Ungleichung lösen
• x muss größer als -2 sein (siehe Wurzel) und kleiner als der größte Wert der Lösung der quadratischen Ungleichung (x=7)

EDIT: sorry hab nicht richtig gelesen

Der erste Summand ist schonmal richtig. Aber die Erklärung dazu ist falsch. Die Multiplikation mit 3 ergibt sich aus der inneren Ableitung:

g(x) = 3x - 4
g'(x) = 3

Der erste Summand ist völlig unabhängig vom zweiten Summanden. Die Wurzel im zweiten Summanden kann die Ableitung des ersten Summanden nicht beeinflussen.
Du kannst die beiden Summanden so ableiten, als seien es zwei verschiedene Funktionen.

Zum zweiten Summanden: Hier stimmt auch alles, nur die Kommentare nicht. Ich gehe mal von oben aus im Uhrzeigersinn durch:

• die -2/3 ergeben sich aus der Subtraktion von 1, so wie du es mit der 5 im Exponenten beim ersten Term gemacht hast: -2/3 = 1/3 - 1
• 3x² ist die Ableitung von dem, was in der Klammer steht (Kettenregel)
• korrekt, der innere Wert bleibt gleich
• 1/3 vor der Klammer ist der ehemalige Exponent (dritte Wurzel), zu 3/3 wird da aber nix umgeformt, was meinst du damit?

Also einen farbigen Briefkopf könnte man mit viel Arbeit noch fixen, wenn er einfarbig und eine simple Form hat.

Wenn du mit "Briefkopf" tatsächlich farbigen Text (und nicht irgendwelche Bildelemente des Corporate Design) meinst, dann wirds schwierig.

Falls du jemanden kennst, der sich mit Bildbearbeitung auskennt, kannst du ihm das ja mal zeigen und auf das beste hoffen. Andernfalls würde ich einfach noch mal deine alte Arbeitsstelle kontaktieren.

Das geschlossene Ecosystem nervt, wenn man irgendwas machen will, das nicht in deren Sinne ist.

Aber wenn du aktuell sowieso nur Apple-Produkte nutzt und jetzt überlegst, ein iPhone zu kaufen, dann wirst du daraus wahrscheinlich mehr Vorteile in Bezug auf Funktionalität und Komfort ziehen können, als mit einem Android-Telefon.