...es gibt keine eindeutigen Beweise für seine Existenz aber auch keine Gegenbeweise. Wird man das Rätsel um die "Sichtungen" lösen können?

Ich hab eine Aufgabe zum Beweisen von zwei verschiedenen Aussagen bekommen, hab auch schon versucht sie zu lösen, bin mir allerdings unsicher, ob ich hier richtig liege oder evtl. etwas falsch an meinen Überlegungen ist.

Die Aufgaben lauten:
"a) Beweisen Sie: ∃! x ∈ Q : ∀y ∈ Q : x ⋅ y = y. Sie dürfen dafür Ihre Schulkenntnisse der Grundrechenarten in Q verwenden. Hinweis: Sie könnten zunächst zeigen, dass es ein x mit den gesuchten Eigenschaften gibt, und danach zeigen, dass keine andere als die von Ihnen gefundene Zahl die gesuchte Eigenschaft hat.
b) Gilt ∀y ∈ Q : ∃! x ∈ Q : x ⋅ y = y? Begründen Sie Ihre Antwort."

Meine Lösung bis jetzt wäre:
zu a) Es gibt genau eine rationale Zahl x, die diese Gleichung löst und zwar x = 1. Für y kann eine beliebige rationale Zahl gewählt werden, z.B. y = -5/3. Infolge des Einsetzens erhält man 1 * (-5/3) = -5/3, was y entspricht. Würde man z.B. für x = -1 wählen und mit y = -5/3 multiplizieren, ergibt sich 5/3, was nicht mehr y entspricht.
zu b) Die Gleichung gilt, da man für jede rationale Zahl y genau eine rationale Zahl x findet, sodass x*y=y gilt. Wie in a) veranschaulicht wäre das x=1.

Ich bin mir auch unsicher, ob a) und b) nicht dieselben Aussagen sind und dass nur die Quantoren vertauscht sind? Aber auch was meine Begründungen angeht, bin ich mir unsicher, ob diese ausreichend sind.
Ich würde mich freuen, wenn mir jmd helfen könnte :]

Hallo ich habe eine Hausaufgabe bin mir aber nicht ganz sicher wie ich sie machen soll

Wie genau stelle ich das grafisch dar? Also ist die Zeit bei der X-Achse oder bei der Y-Achse?

Was ist "nett"?

"Ich habe ihn pünktlich zu Dienstschluss nach Hause gehen lassen - ihn nicht unbezahlte Überstunden machen lassen und ihn damit erpresst, dass er sonst gekündigt wird - Ich habe ihm heute auch nicht ständig zusätzliche Arbeiten aufgebrummt, die eigentlich ich machen sollte... Ich bin nett." --> Solange die Menschenrechte noch nicht verwirklicht sind, kann man das so sehen... Solange man das noch nicht melden kann, können sich die Leute, die oben sind, so viel Unfairness im Beruf erlauben, wie sie wollen - denn es hat ja keine Konsequenzen. Denn der Arbeitnehmer kann sich noch nicht gut gegen dieses Unrecht wehren (es wird besser - aber ganz fair ist es noch nicht)... die Aufgaben in vielen Unternehmen sind noch nicht fair verteilt. Oft sind niedrig bezahlte Tätigkeiten anspruchsvoller als hoch bezahlte Tätigkeiten, wo die Leute für ihr Geld insgesamt gesehen, wenig zu leisten haben und auch wenig zur Rechenschaft gezogen werden können - vor allem weil es meist an klaren Vorgaben mangelt. Wer macht was wann- auf welche Weise - zu welchem Zweck?

"Wir machen pünktlich Schluss und falls in Ausnahmefällen mal Überstunden anfallen, werden diese auch bezahlt." = normal? Fair? Akzeptabel?

"Ich übernehme für ihn den Mittwoch-Dienst weil er sich da gerne mit seinen Verwandten treffen möchte und ich an dem Tag Zeit habe. Ich muss das nicht tun - es ist auch okay, wenn ich ablehne - aber in dem Fall ist es in Ordnung für mich." = nett

Hallo, ich stelle mir die Frage warum 0.9(Periode) gleich eins ist. Mein ehemaliger Mathelehrer sagt weil 1/3 * 3 = 1 ergibt. Aber dann kann ich mir genauso die Frage stellen wieso 1/3 gleich 0.3(Periode) ist, weil 3 * 0.3(Periode) = 0.9(Periode). Desweiteren sagt er noch: "Wenn du denkst es fehlt noch eine Neun dann kommt immer noch eine dazu", aber es ist keine Neun die fehlt. Am Beispiel von Maßeinheiten: 1 Meter != 0.9(Periode) Zentimeter weil jede Neun die dazukommt immer eine kleinere Maßeinheit ist und ich somit den Meter nicht erreiche. Ist 0.9(Periode) überhaupt ein eindeutig bestimmbarer Wert?

Also ich weiß, dass es eindeutig ist, wenn 3 Länden angegeben sind und 2 Längen davon größer sind als die Dritte. Oder wenn 3 Winkel angegeben sind, müssen die zusammen 180° ergeben. Aber was ist, wenn 2 Längen und 1 Winkel oder 1 Länge und 2 Winkel angegeben sind. Woher weiß ich dann, ob es eindeutig konstruierbar ist oder nicht? Gibt es da Regeln? Wär echt nett, wenn jemand mir das sagen könnte. In 4 Tagen schreib ich nämlich die Lernstandserhebung und da wär es hilfreich, das zu wissen. :)