Hallo,
Ein Tierschutzverein ist ein privater Verein, keine Behörde mit hoheitlichen Befugnissen. Entsprechend kann der Verein in dem Fall nichts Machen, außer eventuell deine Anfrage an das Veterinäramt weiterleiten.
Wende dich wenn du das Gefühl hast, dass etwas mit der Tierhaltung nicht stimmt an das Veterinäramt oder an das Ordnungsamt (Ordnungs- bzw. Stadtpolizei) deiner Kommune.
Ich persönlich würde das Ordnungsamt emephelen, die sind häufig näher dran und kennen eventuell sogar die Umstände. Wenn dem Ordnungsamt ein Tierschutzverstoß auffällt, wird sich das Ordnungsamt sowieso an das zuständige Veterinäramt wenden.