Gegenseitig im Konflikt stehende Grundrechte werden gegeneinander abgewogen. Dieses Prinzip nennt sich praktische Konkordanz. Hier ein Beispiel aus einem Urteil des Bundesverfassungsgerichts:
„Gerät die Kunstfreiheit mit einem anderen Recht von Verfassungsrang in Widerstreit, müssen vielmehr beide mit dem Ziel der Optimierung zu einem angemessenen Ausgleich gebracht werden. Dabei kommt dem Grundsatz der Verhältnismäßigkeit besondere Bedeutung zu […]. Bei Herstellung der geforderten Konkordanz ist daher zu beachten, daß die Kunstfreiheit Ausübung und Geltungsbereich des konkurrierenden Verfassungsrechtsgutes ihrerseits Schranken zieht (vgl. BVerfGE 77, 240 [253]). All dies erfordert eine Abwägung der widerstreitenden Belange und verbietet es, einem davon generell – und sei es auch nur für eine bestimmte Art von Schriften – Vorrang einzuräumen.“
Der Wikipedia Artikel zur praktischen Konkordanz ist glaub ich auch ganz anschaulich.