Es gibt unterschiedliche Arten von Alarmanlagen:
Sogenannte Funk-Alarmanlagen und Kabel-Alarmanlagen.
Für welche du dich hierbei entscheidest liegt an deinem technischen Verständnis, deinen Preisvorstellungen und natürlich persönlichem Empfinden.
Eine Alarmanlage im Internet zu kaufen halte ich für kein Problem. Du solltest dich nur vorher gut dazu belesen.
Eine Auswahl findest du beispielsweise hier:
http://www.sei-sicherer.de/alarmanlagen-test-top-5-2016/
Wenn du Bedenken hast, kannst du auch oft in eine Polizei-Direktion gehen, dort gibt es Einbruchsspezialisten die dich beraten können und dir meist einen guten Dienstleister empfehlen (das kostet natürlich dann mehr), ebenso eine Menge Informationsmaterial.
Informationen und ein Forum rund um Alarmanlagen findest du im Internet hier:
http://www.alarmforum.de/
Zu deinem Bedenken: Nur weil eine Person eine Fernbedienung für das gleiche Modell der Alarmanlage besitzt, heißt dies nicht, dass diese die Anlage ohne Weiteres steuern kann. Ähnlich wie bei Autos mit Fernbedienungen.
Beste Grüße