Deine Hündin ist läufig und hat keine Periode, das ist etwas komplett anderes.
Mit 6 Jahren sollte deine Hündin schon soweit sein, dass sie sich selbst sauber hält.
Das sich deine Hündin schämt, bezweifel ich sehr stark... möglich das ihr in dieser Situation immer etwas gestreßt oder gereizt wirkt wenn mal wieder ein Tropfen auf dem Boden ist und ihr damit eure Hündin verunsichert bzw sie in dem Moment eher ängstlich ist.
Von einem Höschen würd ich abraten, das ist in meinen Augen nur Bequemlichkeit der Halter, da hilft auch nicht die Aussage, das sie sich schämt.