Extrem "fettiges" Fell ist nicht normal, vorallem nich so wie du es beschrieben hast.
Dafür gibt es mehr Ursachen... wenn man gesundheitliche Probleme ausschließen kann, liegt es meist aan einer falschen Ernährung (Futterunverträglichkeit). Was auch ein Grund sein kann, ist fehlende oder zu wenig Fellpflege.
Als erstes, sollte man gesundheitliche Probleme ausschließen, sprich zum Tierarzt. Wenn alles ok ist, auf die Fellpflege achten, hast es ja schon geschrieben wie man es richtig machen sollte.
Beim Futter sollte man eine Sorte ohne Getreide wählen, am besten eins mit min 75% Fleischanteil, noch besser, den Hund barfen ;)