Fachinformatiker für Anwendungsentwicklung (Ausbildung) ist genau richtig. Du lernst auf der Berufsschule zwar nicht ausschließlich programmieren, aber grade auf der Arbeit, kann / wird dir viel im Bezug auf Web Entwicklung gezeigt, sofern du bei einer passenden Firma dafür bist.
Mediengestalter (Ausbildung) ist medienorientierter, d.h. wenn du gut mit Foto/Video kannst oder es mal können willst, wärst du damit gut dabei.
Medieninformatik (Studium) ist der Studiengang, den ich für Web-Entwicklung über Informatik empfehlen würde. Informatik an sich nimmt eher trockenes, theoretisches durch. Bei Medieninformatik hast du gezielt Module, die sich mit JavaScript und HTML beschäftigen (sowie Audio/Video/Foto) und vieles mehr.
Persönliche Erfahrung: Ich habe die Ausbildung zum Fachinformatiker gemacht und hänge jetzt noch Medieninformatik hinten ran. Alles was mit Web-Entwicklung oder Programmierung zu tun hat, bereit somit keinerlei Probleme.