Wie schon unten geschrieben die alte Seite so laufen lassen, wie sie ist. Die neue Seite kannst du auf neuem Server oder lokal auf dem Rechner entwickeln. Wichtig ist danach die Linkstruktur zu behalten oder bei Bedarf Weiterleitungen einrichten. 

Ist die Website nicht mehr aufrufbar so, wie Du es planst, dann reagiert Google ganz schnell - nach 1 oder 2 Tagen ist deine Website in SERPs nicht mehr zu finden. Spreche aus Erfahrung - hatte selbst einen schwerwiegenden Fehler auf der Website und war zwei Wochen offline. Google hat innerhalb von 24 Stunden die Website aus dem Index geschossen. Nach Wiederaufnahme waren die Rankings aber wieder da. Wie es aber nach zwei Monaten sein wird ist fraglich. 

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