Erst einmal finde ich es etwas fragwürdig deine Eltern "peinlich" zu finden. Es ist ein weit verbreitetes Phänomen, jedoch komplett unnachvollziehbar. Deine Eltern bemühen sich darum dir ein gutes Leben zu bieten und nehmen alles in Kauf, da finde ich es ungerecht sie vor Freunden als Blamage zu empfinden.
Dennoch will ich dir weiterhelfen.
Wo findet das Gespräch statt? Wenn es nicht nahe eures Klassenzimmers ist dann sage deinen Eltern dass ihr euch sofort dort treffen sollt, somit ist die Wahrscheinlichkeit geringer dass sie deinen Klassenkameraden begegnen.
Manchmal hilft es auch, das Problem direkt anzusprechen. Schildere deinen Eltern auf nette und respektvolle Weise was dir am Herzen liegt, vielleicht zeigen sie Verständnis und ihr kommt gemeinsam zu einer Lösung.
Im Großen und Ganzen finde ich deine Sorgen jedoch unnötig, es sei denn deine Eltern sind sooo schlimm und machen sich überall zum Affen, was ich bezweifle. :)