Um deine Frage zu beantworten ohne auszuschweifen:
zu 1) Schiiten kennen kein Kalifat, sondern ein Imamat. Der Kalif im sunnitischen Verständnis ist Nachfolger Mohammads (s.a.s) als politischer und geistlicher Führer der muslimischen Gemeinde (Umma) Es gibt 4 rechtgeleitete kalifen im Sunnitentum, wobei "rechtgeleitet" ein Hinweis darauf ist dass eben diese 4 von denen Ali (a.s.) der letzte war, an die den islam und die tradition Mohameds gehalten haben. Alle weiteren Herrscher (Kalifen) der Dynastien der Omayyaden, Abbasiden, etc. waren nach Auffassung aller Muslime nicht nur nicht rechtgeleitet, sondern gröstenteils unislamische tyrannische Despoten.
Die Schia spricht von Imamat, welcher nicht zwingend die politische Macht inne hat sondern die religiöse geistliche Führerschaft. Demnach ist Ali (a.s) der erste Imam und die weiteren 11 Imame sind alle Nachkommen des Propheten Mohammad (s.a.s)
Somit ist nach schiitischer Auffassung Ali nach dem Tode Mohammads (s.a.s.) der erste Imam. Die tatsächliche politische macht lag aber beim Kalifen, zunächst Abu bakr (a.s) dann Umar (a.s) und dann Osman (a.s.). Es gibt zum beispiel eine Überlieferung von Umar der in seiner Zeit als kalif sagt: Ohne Ali und seiner Führerschaft wäre ich verloren.
zu 2)den einen Unterschied hast du ja oben gesehen, aber die frage der Nachfolge ist kein zentraler Bestandteil des Islam den man für das tägliche Leben braucht. Die Unterschiede sind minimal.
Der Koran als Wort Gottes ist die einzig unverfälschte Originalquelle für beide, dann ist die Tradition (Sunna) des Propheten welche in Form von Überlieferungn weitergegeben wurde dessen Inhalte mit dem koran hinterfragt werden, ... . Die Glaubensinhalte, die Grundsätze des islam sind im Koran, somit gibt es keinen Unterschied zwischen Sunniten und Schiiten diesbezüglich. Die detailierte Rechtsprechung bzw. Rituale wie zum beispiel "wie vollziehe ich die rituelle Waschung vor dem gebet" ist in den Rechtsschulen unterschiedlich. Es gibt im Islam 5 Hauptrechtsschulen von denen 4 sunnitsisch sind (hanafiya, hanbaliya, malekiya, schafeiya) und eine schiitische Rechtsschule ( djafariya). Die sunnitsichen Rechtsschulen haben zu einander mehr gemeinsamkeiten als zur Schiitischen. Die Unterschiede sind aber nicht vergleichbar mit den grundsätzlichen Unterschieden die es zwischen Katholizismus und Protestantismus gibt.
zu3 nein, es gibt derzeit auch politsch kein Kalifat.